Samtliga tredjerötter z^n=a

uppgift a.

Om jag ritar upp r=4 i det komplexa talplanet så hamnar det i första kvadranten (det ska skrivas i grader enligt facit). I facit står det 0 grader blir det så eftersom det hamnar i första kvadranten?

Nja, $r$ är ju beloppet av ett komplext tal, dvs ett reellt tal Det hammar inte i det kompleca talplanet alls.

Men om du menar att en rot är det komplexa talet $z_1=4$ (dvs $z_1=4+0i$ ) så hamnar det i det komplexa talplanet på realdelsaxeln eftersom imaginärdelen är lika med 0. Det betyder att argumentet (vinkeln) är lika med 0 i det här fallet.

Yngve skrev:
Nör du skriver $r=4$ , menar du då egentligen $z_1=4$ ?

OK bra. Jag har redigerat mitt tidigare svar och gjorde det lite mer utförligt.

Yngve skrev:
OK bra. Jag har redigerat mitt tidigare svar och gjorde det lite mer utförligt.

Okej, gör man alltid så?

Om du menar om man alltid ritar in en rot på realdelsaxeln så är svaret nej.

Till exempel så här ekvationen $z^2=-1$ ingen rot på realdelsaxeln.

Svara

Visa senaste svar