13 svar
80 visningar
mattegeni2000 behöver inte mer hjälp
mattegeni2000 154
Postad: 7 feb 2022 15:55

samtliga lösningar i intervallet −360 ≤𝑥 ≤360

Hej jag undrar om jag har gjort korrekt. och undrar om denna ekvationen har lösningar i intervallet?

Frågan är:  Lös ekvationen 𝑠𝑖𝑛2𝑥+𝑠𝑖𝑛𝑥 =2 

Ange samtliga lösningar i intervallet −360 ≤𝑥 ≤360 (grader)

 

om jag löser ekvationer så kommer jag få: x=90°+n×360°, n heltal

För att hitta eventuella lösningar i intervallet −360 ≤𝑥 ≤360 (grader), så prövar vi med n=....-3,-2,-1,0,1,2,3....

om vi sätter in någon värde på x=90°+n×360°, så kommer jag inte få någon intervallet som ligger mellan eller lika med −360 ≤𝑥 ≤360.

som jag har löst frågan så har inte ekvationen några lösningar i intervallet −360 ≤𝑥 ≤360.

Vad jag undrar har denna ekvationen i intervallet inga lösning?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 16:05 Redigerad: 7 feb 2022 16:06

Börja med att kontrollera din ekvationslösning innan du går vidare och letar efter lösnimgar i det angivna intervallet.

mattegeni2000 154
Postad: 7 feb 2022 16:07

Det har jag redan gjort. Jag får antanligen under -360 eller över 360.

mattegeni2000 154
Postad: 7 feb 2022 16:10
Yngve skrev:

Börja med att kontrollera din ekvationslösning innan du går vidare och letar efter lösnimgar i det angivna intervallet.

Det har jag redan gjort. Jag får antanligen under -360 eller över 360.

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 16:18 Redigerad: 7 feb 2022 16:20

mattegeni2000 skrev:

Frågan är:  Lös ekvationen 𝑠𝑖𝑛2𝑥+𝑠𝑖𝑛𝑥 =2 
 

Aha, det ska vara sin2(x), inte sin(2x).

Där ser man hur viktiga parenteser är.

Ja då stämmer din lösning och jodå, den har en lösning i intervallet.

Vad får du för värde på x då n = 0?

mattegeni2000 154
Postad: 7 feb 2022 19:23
Yngve skrev:

mattegeni2000 skrev:

Frågan är:  Lös ekvationen 𝑠𝑖𝑛2𝑥+𝑠𝑖𝑛𝑥 =2 
 

Aha, det ska vara sin2(x), inte sin(2x).

Där ser man hur viktiga parenteser är.

Ja då stämmer din lösning och jodå, den har en lösning i intervallet.

Vad får du för värde på x då n = 0?

du har rätt det ska vara  sin x2,  om jag tar n=0 så kommer jag få 90° , vilket inte ligger i intervallet. men som jag har förstått så har inte ekvationen någon värde i intervallet?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 19:42

Nej sin x2 betyder sin(x2) vilket du säkert inte menar.

Det ska väl vara sin(x)•sin(x), som även kan skrivas (sin(x))2 eller sin2(x).

Som sagt, parenteser är viktiga.

=========

Varför tror du att 90° inte ligger i intervallet mellan -360° och 360°?

mattegeni2000 154
Postad: 7 feb 2022 19:47
Yngve skrev:

Nej sin x2 betyder sin(x2) vilket du säkert inte menar.

Det ska väl vara sin(x)•sin(x), som även kan skrivas (sin(x))2 eller sin2(x).

Som sagt, parenteser är viktiga.

=========

Varför tror du att 90° inte ligger i intervallet mellan -360° och 360°?

jag är en idiot hahahha, 90 ligger i intervallet. tack för hjälpen

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 19:50

OK bra, men det finns en lösning till i intervallet.

mattegeni2000 154
Postad: 7 feb 2022 20:03 Redigerad: 7 feb 2022 20:09
Yngve skrev:

OK bra, men det finns en lösning till i intervallet.

menar du  n=-1,då får jag -270? vilket verkar vara fel

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 20:29

Varför tror du det är fel?

mattegeni2000 154
Postad: 7 feb 2022 22:14
Yngve skrev:

Varför tror du det är fel?

för att det är under -370?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 23:13
  1. Rita en tallinje.
  2. Markera följande tal på ett ungefär: -360, 0 och 360.
  3. Markera talet 90.
  4. Markera talet -270.
  5. Visa din bild.
mattegeni2000 154
Postad: 8 feb 2022 07:57
Yngve skrev:
  1. Rita en tallinje.
  2. Markera följande tal på ett ungefär: -360, 0 och 360.
  3. Markera talet 90.
  4. Markera talet -270.
  5. Visa din bild.

ok nu när du nämmnttallinje,så har du rätt

Svara
Close