Samtliga heltalslösningar till ekvation

Primtalsfaktorisera är helt rätt. Du kan också faktorisera vänsterledet en smula. 

Sedan kan du försöka hitta alla möjliga värden för faktorerna i väbsterledet. 

Välkommen till Pluggakuten!

Vilken nivå studerar du matematik på? Det är lättare för oss att ge dig bra svar om vi vet det. Forumdelen Bevis är endast avsedd för färdiga bevis, inte för bevis som du behäver hjälp med. /moderator

Smaragdalena skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Vilken nivå studerar du matematik på? Det är lättare för oss att ge dig bra svar om vi vet det. Forumdelen Bevis är endast avsedd för färdiga bevis, inte för bevis som du behäver hjälp med. /moderator

Gymnasiet problemlösning åk 1

Välkommen till Pluggakuten!

Ekvationen kan skrivas som 

    $x\cdot (x+4y) = 52.$

Om $x$ är ett udda tal så är $x+4y$ också ett udda tal och produkten $x \cdot (x+4y)$ är ett udda tal. Men detta är omöjligt eftersom 52 är ett jämnt tal; talet $x$ måste därför vara jämnt.

Om $x = 2a$ så kan ekvationen skrivas

    $2a \cdot(2a+4y)=52\iff a\cdot (a+2y)=13$  

Notera att 13 är ett primtal så då måste det vara så att $a=1$ och $a+2y=13$ eller $a=13$ och $a+2y=1.$