sammansättning av funktioner
Jag fattar inte riktigt skillnaden mellan g ◦ f och f ◦ g i nedan uppgift. Det känns alldeles för abstrakt för mig. Borde inte g(f(x)) och f(g(x)) både ge ekvationen px/1000? Eller hur ska man tänka?
Låt A varamängden av frukthandlare Lisas vattenmeloner. Vi definieraren funktion f : A −→ Z+ genom att låta f (x) vara melonen x vikt i (hela) gram. Vi definierar också en funktion g : Z+ −→ Q+ som g(x) = px/1000 där p är kilo- priset (i kronor) på vattenmelonerna.
Kan du vara snäll och skriva av hela uppgiften ord för ord, eller ta en bild och lägga in? Det som står här verkar inte vara i rätt ordning, och därmed obegripligt. De tre nedre raderna är begripliga, om man inte försöker relatera dem till de två översta raderna. Här nedanför gissar jag vad det är du vill ha hjälp med, men jag kan mycket väl ha gissat fel:
Funktionen f(x)säger att om melon nummer 3 väger 4,5 kg så är f(3)=4500. Funktion g(x) säger att om kilopriset är 12 kr/kg så kostar en melon som väger 4 500 g 54 kr. Vi vet alltså att g(f(3))=54 (om p=12, vilket det var i min affär häromdagen).
Funktionen g(f(x)) ger dig alltså priset för melon nummer x. Definitionsmängden är de meloner som finns i Lisas affär, värdemängden äe priset på var och en av melonerna.
Funktionen f(g(x)) förstår jag inte vad den skulle göra. Definitionsmängden är vikten av okönda meloner, och om man stoppar in priset för en vss melon i f(x) får man inte fram något vettigt.
Enligt ett annat sätt att tolka det vill man med mängden illustrera att en mängd inte nödvändigtvis ens behöver bestå av tal. Man tänker väl sig då att mängden består av vattenmeloner och att funktionen länkar en av dessa vattenmeloner med en vikt, t.ex. .
Funktionsuttrycket blir då nonsens eftersom funktionen enbart kan ta in 'vattenmeloner'.
Din beskrivning av uppgiften är lite rörig och otydlig. Ta kort eller skärmdump på den så är det lättare att hjälpa dig.
Som jag förstår det räknar ut värdet i kronor för melon Det är givet att är en funktion vilken ger dig vikten i hela gram hos melon . Det är med andra ord någon form av trunkeringsfunktion möjligtvis i form av en tabell som bara tar emot diskreta värden i sin definitionsmängd.
Å andra sidan så är meningslöst. Dels för att antar rationella tal i sin värdemängd vilket inte kan ta emot men också för att vad skulle vara i detta fall?
Edit: Oj, haha, tre personer som visst skrev ungefär samma sak. Jag satt i Posta svar för länge :|
