Sammansatta funktioner

$B e s t ä m f \circ g (x) o c h g \circ f (x)$

$f (x) = x^{2} g (x) = \sqrt{x}$

$g (x) E n d a s t d e f i n e r a d f ö r x \geq 0 / i c k e n e g a t i v a t a l$

Jag förstår inte varför man inte vet om $x \geq 0$ för $g \circ f (x)$ ?

Det man stoppar in i g är större eller lika med 0 och det som kommer ut är större eller lika med 0.

När du sätter samman två funktioner, så kommer det vara domänen för den innersta funktionen som blir relevant. Du har ju att $f$ har hela $\mathbb{R}$ som domän, och målmängden är icke negativa reella tal.

Så notera att $\sqrt{x^2}$ är definierat för alla $x$ , även negativa.

Hur svarar man på en sådan här uppgift då? Nog det jag inte förstår kanske......

Ja du har väl att

$(f \circ g) (x) = (\sqrt{x})^{2} = x, f ö r x \geq 0$

och du har att

$(g \circ f) (x) = \sqrt{x^{2}} = | x |$

Okej så jag svarar med definitionsmängd för när inner- funktionen är giltig med. $|x| f ö r ℝ$

Ja, det är ju en möjlighet att skriva så. Det viktiga är alltså att det framgår, man kan redovisa det på andra sätt också.

Svara

Visa senaste svar