Sammansatta funktioner

Jag är inte säker på att jag fattat, men provflyger:

h(x) = sqr(x²–x³)

så låt g(x) vara x²–x³ och f(y) vara sqr y

Dock måste man kolla tecken, kanske ballar ur när man multiplicerar in x under rottecknet.

Facit stämmer inte (om jag inte håller på att prata i nattmössan nu).

Om $g=x^2-x^3$ så skulle $\displaystyle f\left(g\left(x\right)\right) = \left|x\right|\sqrt{1-x}$. Facits förslag på $g$ fungerar bara då $x\in[0, 1]$.

Ja, din nattmössa har nog rätt. För x < 0 är x sqr(1–x) mindre än noll.

sqr(x²–x³) däremot är aldrig mindre än noll. Så troligen har problemkompositören haft litet för bråttom. Eller så finns det någon utelämnad detalj i den version vi fick.