Sammansatta funktioner
Derivera sin^4(x^3−5x^2)
Varför är det att derivatan slutar vid 3x^2-10x, är det för att x:et inte befinner sig i en yttre derivata?
Vad menar du med att derivatan slutar?
Alltså att den sista termen blir 3x^2-10x tsm med 4sin^3(x^3−5x^2)⋅cos(x^3-5x^2)
tsm kanske betyder tillsammans.
Jag förstår ändå inte. Kan du ställa frågan på ett annat sätt?
Varför Deriveras 3x^2-10x inte vidare vid 4sin^3(x^3−5x^2)⋅cos(x^3-5x^2)
Derivatan är väl 4sin^3(x^3−5x^2)⋅cos(x^3-5x^2)⋅(3x^2-10x)?
Jag håller med Laguna, jag får nämligen samma vid derivering av
Det tar slut när den inre derivatan bara blir en konstant brukar jag tänka.
Fast den inre derivatan är inte en konstant vid 3x^2-10x det var det jag menade, skrev kanske fel uttryck men det det var den jag menade som Laguna skrev
Är det för x:ena i 3x^2-10x inte är i någon yttre funktion?
Du måste hålla koll på vad du deriverar och inte. När du deriverar sin till cos och struntar i vad som står i så är allt som står i din variabel, och den som ska deriveras nästa gång. När du deriverade sista gången använde du x som variabel och derivatan av x är 1, som är en konstant. Man kan måla ringar runt varje lager och derivera sig innåt som man skalar en lök, det brukar hjälpa till att hålla koll på vad som är inre och yttre funktion. Ofta finns det flera val av vad som är inre och yttre men bara man håller koll på vad man gör ska det bli samma till slut.
