sammansatta funktioner
Hej!
Jag har funktionerna f(x)= I X I (absolutbelopp av x) och g(x)=sin X
Jag ska göra en sammansatt funktion och definiera värdemängd och def. mängd.
h=f o g - g o f
Får jag till :
f o g = f(g(x)) = f(sin x) = I sin xI
g o f= g(f(x)) = g( IxI) = I sin x I
Jag får då h= I sin x I - I sin x I
h= 0
Jag hittar därför ingen värdemängd, men D= R ( alla reella tal)
Tänker jag rätt?
sin(|x|) kan bli negativt men |sin(x)| kan inte det, så det är något fel med ditt h.
Hej!
Raden med håller jag inte riktigt med om.
Kommer du vidare?
Jag kommer inte vidare. Jag vrider och vänder på det men det blir inte riktigt rätt. Jag tänker fel någonstans.
Jag har provet h(x)= I sin x I - sin I x I och skrivit in i Desmos. Det blir en funktion som skulle kunna vara möjlig, men jag kan inte visa den aritmetiskt ännu...
Det kanske är bra att betrakta fyra fall, när x är positiv, när x är negativ, kombinerat med när sin(x) är positiv och negativ.
Jag har tänkt så också. Jag jobbar vidare :-). Tack för support så länge!
Ett alternativ sätt är att studera funktionerna grafiskt var för sig.
Hur ser ? Har ni gått igenom hur sin(x) ser ut grafiskt?
Hur ser om ?
Med lite resonemang utifrån graferna kunna dra slutsatsen att värdemängden är 0 <= y =< 2.
Ja, jag har tittat på dem grafiskt och ser en fin "sinuskurva" för f(x)= som har Def.mängd 0 .
har ju en kontinuerlig funktion med brytpunkt (0,0).
Jag fortsätter att försöka lösa den.
