Trigonometri

$3\cos(v)$ betyder att du tar cosinusvärdet av vinkeln v, och multiplicerar det med 3. Det låter som att du hittat din vinkel, $\pi/4$, så nästa steg är att hitta den vinkelns cosinusvärde.

Skaft skrev:

$3\cos(v)$ betyder att du tar cosinusvärdet av vinkeln v, och multiplicerar det med 3. Det låter som att du hittat din vinkel, $\pi/4$, så nästa steg är att hitta den vinkelns cosinusvärde.

När jag kollar på standardvinklar får jag att cosinusvärdet för π/4 = 1/$\sqrt{2}$. Om jag multiplicerar det med 3 får jag 3/$\sqrt{2}$. Om jag sedan lägger in det i funktionen blir det ((3/$\sqrt{2}$)/4)+3, är det korrekt svar eller kan man förenkla det ännu längre?

Nämnarna kan du slå ihop, enligt regeln $\dfrac{a/b}{c} = \dfrac{a}{bc}$:

$\dfrac{3}{4\sqrt{2}}+3$

Men mycket prydligare än så blir det nog inte. Vissa tycker att man inte ska lämna rottecken i nämnaren, isåfall kan du förlänga bråket med $\sqrt{2}$, men det är väl mest en smaksak.

Skaft skrev:

Nämnarna kan du slå ihop, enligt regeln $\dfrac{a/b}{c} = \dfrac{a}{bc}$:

$\dfrac{3}{4\sqrt{2}}+3$

Men mycket prydligare än så blir det nog inte. Vissa tycker att man inte ska lämna rottecken i nämnaren, isåfall kan du förlänga bråket med $\sqrt{2}$, men det är väl mest en smaksak.

Suveränt, tack så mycket!!

Skaft skrev:

$3\cos(v)$ betyder att du tar cosinusvärdet av vinkeln v, och multiplicerar det med 3. Det låter som att du hittat din vinkel, $\pi/4$, så nästa steg är att hitta den vinkelns cosinusvärde.

När jag beräknar h(5) får jag att vinkeln blir -45 grader, dvs -π/4.

Stämmer vinkeln -π/4 i cosinus (-1/$\sqrt{2}$) eller ska den vara något annat?

Vinkeln ser bra ut, men hur fick du det cosinusvärdet?

Tänk på att cosinus kan avläsas som x-koordinaten i enhetscirkeln. -pi/4 pekar snett ner åt höger, i fjärde kvadranten. Vi borde alltså vara höger om y-axeln och därmed få positiva cosinusvärden.

Skaft skrev:

Vinkeln ser bra ut, men hur fick du det cosinusvärdet?

Tänk på att cosinus kan avläsas som x-koordinaten i enhetscirkeln. -pi/4 pekar snett ner åt höger, i fjärde kvadranten. Vi borde alltså vara höger om y-axeln och därmed få positiva cosinusvärden.

Tänkte att eftersom vinkeln nu är negativ skulle cos-värdet också bli det, men förstår helt vad du menar. Då borde värdet på cos bli 1/$\sqrt{2}$ eftersom cos(45*) = cos(-45*) ?

Ja. Det förväntas du komma ihåg från Ma3.

När jag ska beräkna h(3) får jag fel svar på uppgiften. Min uträkning som jag har gjort ser ut som följande från funktionen

Det verkar som om jag gör något fel när jag multiplicerar vinkeln i cosinus, 1/$\sqrt{2}$, då jag tar 3cos x 1/$\sqrt{2}$ = 3/$\sqrt{2}$. Kan någon hjälpa mig vart jag går fel i min uträkning av h(3) ? Tack :)