Sammansatta funktioner

Jag har fastnat på följande tal: Derivera $\ln (\frac{1 + 3 x}{1 - 3 x})$

Jag försöker och får följande:

Yttre funktion = ln(u)

Inre funktion (u) = $(\frac{1 + 3 x}{1 - 3 x})$

Vid derivering tillämpar jag kvotregeln för bråket, samt kedjeregeln för hela funktionen.

f´(x) = $\frac{(\frac{1 + 3 x}{1 - 3 x})}{x} \times \frac{3 (1 - 3 x) - (1 + 3 x) (- 3)}{{(1 - 3 x)}^{2}} = \frac{1 + 3 x}{x - 3 x^{2}} \times \frac{6}{{(1 - 3 x)}^{2}}$

Kan någon se var jag gör fel för någonstans? Kan jag ha missat något steg eller matematisk regel?

Förstår inte din första faktor. Derivatan blir:

$\frac{d}{dx}\ln u(x)=$

$\frac{1}{u(x)}\cdot u'(x)=...$

Personligen skulle jag först skriva om ursprungliga funktionen enligt:

$\ln (\frac{1+3x}{1-3x})=\ln (1+3x)-\ln (1-3x)$

och därefter deriverat.

Svara