Sammansatta funktioner
Jag behöver hjälp med en inlämningsuppgift som jag fick komplettering på. Mer specifikt de relaterat till definitions, mål och värdemängd. Efter att ändrat lite har jag kommit fram till att definitionsmängden är Z och målmängden är R+. Det jag inte riktigt förstår med det dock är att hur det går ihop att Z är definitionsmängden. Detta eftersom att det finns många värden på x som avbildar ett y värde men som inte är heltal?
Följden av att definitionsmängden var fel när jag skicka in fick jag även fel på d uppgiften. Det jag inte riktigt förstår är om själva uträkningen och svaret är fel eller om det bara är att jag skrivit fel definitionsmängd. För hur jag än vrider och vänder på det kan jag inte se någon annan lösning än den jag skrivit. 
Tack för hjälp!
Tråden flyttad från Ma4 till Matematik/universitet. /Smaragdalena, moderator
Välkommen till Pluggakuten!
Det står i uppgiften att definitionsmängden för g(x) är Z och att målmängden för g(x) är Q, samt att definitionsmängden för f(x) är Q och målmängden för f(x) är R+. Det betyder att alla tal som kan bli output från g(x) är tillåtna som input till f(x). Det innebär att den sammansatta funktionen h(x) = f(g(x)) tar ett heltal, gör om det till ett bråktal och gör om detta bråktal till ett positivt reellt tal. Det innebär att målmängden för h(x) är R+.
Jag gissar att det är din inlämnade förklaring gör värdemängden h(x) som står på slutet. I så fall har jag två frågor om den: Vad betyder y som dyker upp på sista raden? Vart tog h(x) vägen? Dessutom borde det stå på slutet, du har skrivit något annat.
Jag har nog bara råkat skriva y i hasten, det ska väl vara v^f? Jag räkna till lite i d uppgiften och tänkte att det kanske är så här det blir istället om Z är definitionsmängden. Utgick bara från vad jag tyckte var logiskt så har ingen koll om man kan göra som jag gjort nu eller om det ens går att förstå hur jag tänker ?
Dock kom jag på nu att det kan väl inte vara 9/5)=<v^f<=18/5 utan att värdemängden måste vara exakt vara 9/5 och 18/5 alla y värden utanför det dessa två ger reella x värden vilket inte är inom definitionsmängden ?
Om man stoppar in ett heltal i funktionen g(x) så får man ut ett jämnt antal tredjedelar. Om man beräknar cos(pi*g(x)) så blir det antingen 0 eller -1/2. Alltså kan f(g(x)) bli antingen 3-1,2*0 = 3 eller 3-1,2*(-0,5) = 3,6.
