sammanlagda livslängden för alla 100 komponenterna blir högst 11 000 veckor
Hej! Jag försöker lösa denna uppgift men kör fast, det blir en väligt hög siffra innanför fi:(
Min lösning:
Tack på förhand!
Är det rimligt att medelvärdet till normalfördelning är 1? Dvs att den genomsnittliga totala tiden innan alla komponenter är trasiga är 1 vecka?
Calle_K skrev:Är det rimligt att medelvärdet till normalfördelning är 1? Dvs att den genomsnittliga totala tiden innan alla komponenter är trasiga är 1 vecka?
Nej det är inte rimligt:( Men det är det jag får då jag använder centrala gränsvärdessatsen, kan den inte användas i detta fall?
Dubbelkolla kriteriet för att använda CLT. Är de uppfyllda kan du gå vidare med att undersöka hur du tar fram medelvärdet, eftersom att det värdet ser lite skumt ut
Om väntevärdet för livslängden är 100 veckor
så ser exponentialfördelningen ut så här:
(1/100)e^(-x/100)
Calle_K skrev:Dubbelkolla kriteriet för att använda CLT. Är de uppfyllda kan du gå vidare med att undersöka hur du tar fram medelvärdet, eftersom att det värdet ser lite skumt ut
För att CLT ska gälla måste xi1,,...xi100 vara oberoende och likafördelade variabler vilket stämmer så CLT borde kunna användas. Jag vet inte riktigt vad jag gör fel när jag tar fram lambda, tänker också att det är det värdet som är fel men när jag räknar på det får jag fram igen att lambda = 0,01:( Jag tänker att
Väntevärdet = 100 = 1/lambda <=> lambda = 1/100 = 0,01.
Arktos skrev:Om väntevärdet för livslängden är 100 veckor
så ser exponentialfördelningen ut så här:(1/100)e^(-x/100)
Precis men även här blir väll lambda = 100?
Jag hänger inte med i din framställning.
Väntevärdet var ju 100. Hur får du det till 0,01?
X ~ (1/100)e^(-x/100) ger E[X] = 100
För X~exp(k) gäller att E[X]=1/k
Arktos skrev:Jag hänger inte med i din framställning.
Väntevärdet var ju 100. Hur får du det till 0,01?X ~ (1/100)e^(-x/100) ger E[X] = 100
Eftersom för xi-EXP(lambda) gäller att E(xi) = 1/lambda
Då vi fick att den genomsnittliga livslängden är 100 veckor tänker jag att E(xi)=100 =1/lambda
Vilket ger att lambda = 1/100?
Fördelningen kan också skrivas så här:
X ~ 0,01·e^(-0,01x) som ger E[X] = 1/0,01 = 100
På den engelska Wikisidan visar man båda skrivsätten.
Hur som helst blir E[X] = 100
Exp(0.01) är korrekt och där är 0,01 = lambda.
Sedan blir det tokigt när du plötsligt sätter my = 0,01 = lambda.
Det är lätt hänt!
Men samtidigt verkar du ha tappat kontakten med problemet,
där den förväntade livslängden är 100 veckor för varje komponent,
medan du får den till 1 vecka för summan av 100 komponenter.
Så kan det också bli ibland.
Men nu ser du hur det hänger ihop?
Arktos skrev:Fördelningen kan också skrivas så här:
X ~ 0,01·e^(-0,01x) som ger E[X] = 1/0,01 = 100
På den engelska Wikisidan visar man båda skrivsätten.
Hur som helst blir E[X] = 100
Exp(0.01) är korrekt och där är 0,01 = lambda.
Sedan blir det tokigt när du plötsligt sätter my = 0,01 = lambda.
Det är lätt hänt!
Men samtidigt verkar du ha tappat kontakten med problemet,
där den förväntade livslängden är 100 veckor för varje komponent,
medan du får den till 1 vecka för summan av 100 komponenter.
Så kan det också bli ibland.Men nu ser du hur det hänger ihop?
Ja nu ser jag tack! Vad tokigt det hade blivit att jag satt my=lambda:( nu blev det rätt iallafall tack!
