Samma RL krets dock problem med tidskonstant

Hej,

Jag är åter fast på samma uppgift, men denna gång på fråga B):

Jag har för mig att tiden det tar för strömmen att flyta igenom RL krets för att uppnå dess "steady state" värde är ekvivalent med 5 gånger tidskonstanten, alltså 5 𝜏. Däremot har jag väldigt svårt att förstå detta och hur jag ska applicera det på fråga B).

Jag skulle uppskatta om någon kunde förklara och vägleda mig.

Tack på förhand.

Antingen så tittar du i en formelsamling över tidskonstanter för RL-kretsar, eller så går vi på djupet och löser uppgiften ordentligt.

För en ordentlig lösning måste du betrakta det tidsdynamiska systemet av resistanser och en induktans. Resistanserna har en helt statisk (icke tidsberoende) ström-spännings-relation (ohms lag). För induktansen är det lite klurigare. Spänningen över en induktans beror på strömförändringen genom induktansen:

$u = L \frac{d i}{d t}$

Om du löser differentialekvationen som beskriver det dynamiska förloppet (som tack och lov är relativt enkel) så hittar du tidskonstanten.

Prova och återkom om du vill få mer hjälp.

Fast det står väl ...What is the time constant $τ$ …

Hej,

När du pratar om differentialekvationen, pratar du då om IL(t) = IL(∞) + [IL(0) - IL(∞)]e^-t/(L/R) ? eller är jag helt ute och cyklar?

Jag tänkte vilket jag tror är helt fel, men jag har faktiskt ingen aning:

tau = L/R = L/R2 = 0.001/100000 = 0.00000001

och sen tänkte jag på 5 x tau = 5 x 0.00000001 = 50 us.

Men som sagt, jag tror jag är helt ute och cyklar...

När du pratar om differentialekvationen, ….

$V_{A} = L \frac{d i}{d t} + i (R_{1} + R_{2})$

tau = L/R = L/R2 = 0.001/100000 = 0.00000001

Är det meningen att man ska räkna en massa nollor, i stället för att du skriver med tiopotenser?

Nej egentligen inte, jag tänkte för tydlighetens skull, men förstår att det blir jobbigt. Ska tänka på att använda tiopotens ist. :)

Affe Jkpg skrev:
När du pratar om differentialekvationen, ….
$V_{A} = L \frac{d i}{d t} + i (R_{1} + R_{2})$

Vad är det jag ska lösa ut?

Mitt VA = 10 V

L di/dt är jag lite osäker på.

i(R1 + R2) = 10 mA(1khom x 100kohm) = 1010 V

Eller mitt di/dt = VA/L = 10/1 mH = 10 mA/s, dock är jag fortfarande lost på hur jag ska lösa detta.

Tänk på att strömmen i är en funktion av tiden. Det betyder att du inte kan ersätta

$i (R_{1} + R_{2})$

med en konstant, utan måste använda den tidsberoende strömmen i(t), dvs

$i (t) (R_{1} + R_{2})$

Hela ekvationen är en första ordningens differentialekvation som du säkert har löst massor av gånger i matematiken. Om du stuvar om den lite så ser den ut så här:

$\frac{d i}{d t} + i \frac{R_{1} + R_{2}}{L} = \frac{V_{A}}{L}$

Svara

Visa senaste svar