3 svar
53 visningar
Draxlerz445 behöver inte mer hjälp
Draxlerz445 65 – Fd. Medlem
Postad: 6 feb 2020 13:50

Sambandet mellan √x=x^1/2

Som titeln lyder, varför är det så?

x= ( √x) ( √x)

Exponenten visar hur många gånger basen ska multipliceras med sig själv

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 6 feb 2020 13:57

Om du undrar varför x=x1/2\sqrt{x}=x^{1/2} så är svaret att det är bara en konvention, dvs något man har hittat på. Det är t.ex. enklare att skriva 13\sqrt{13} än 131/213^{1/2}.

Draxlerz445 65 – Fd. Medlem
Postad: 6 feb 2020 14:00 Redigerad: 6 feb 2020 14:02

Ok men 13^2 är 13x13

Vad blir 13^1/2

Hur röknar man detta utan tillgång till en miniräknare

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 6 feb 2020 14:10 Redigerad: 6 feb 2020 14:11

131/213^{1/2} är det positiva tal, som multiplicerat med sig själv, blir 1313.

I allmänhet är det svårt att beräkna värdet av x1/2x^{1/2}, men det finns vissa undantag:

  • 11/2=11^{1/2}=1, eftersom 12=11^2=1
  • 41/2=24^{1/2}=2, eftersom 22=42^2=4
  • 91/2=39^{1/2}=3, eftersom 32=93^2=9
  • 161/2=416^{1/2}=4, eftersom 42=164^2=16

Vi ser nu att 131/213^{1/2} är ett tal som är större än 33 men mindre än 44.

Räknaren ger oss närmevärdet 3,6063,606. 3,606213.003133,606^2\approx13.003\approx13

Svara
Close