Sambandet mellan √x=x^1/2

Om du undrar varför $\sqrt{x}=x^{1/2}$ så är svaret att det är bara en konvention, dvs något man har hittat på. Det är t.ex. enklare att skriva $\sqrt{13}$ än $13^{1/2}$.

Ok men 13^2 är 13x13

Vad blir 13^1/2

Hur röknar man detta utan tillgång till en miniräknare

$13^{1/2}$ är det positiva tal, som multiplicerat med sig själv, blir $13$.

I allmänhet är det svårt att beräkna värdet av $x^{1/2}$, men det finns vissa undantag:

• $1^{1/2}=1$, eftersom $1^2=1$
• $4^{1/2}=2$, eftersom $2^2=4$
• $9^{1/2}=3$, eftersom $3^2=9$
• $16^{1/2}=4$, eftersom $4^2=16$

Vi ser nu att $13^{1/2}$ är ett tal som är större än $3$ men mindre än $4$.

Räknaren ger oss närmevärdet $3,606$. $3,606^2\approx13.003\approx13$