Sambandet mellan A och B

Hosami skrev:

Två räta linjer har ekvationerna y=2x+a och 2y-x=b, där a och b är konstanter.

Anta att linjerna alltid ska skära varandra i en punkt som ligger på linjen y=3x. Visa vilket samband som då måste gälla mellan A och B.

Förstår inte hur jag ska börja

Börja med att skriva ut den andra funktionen som y = något
Istället för 2y-x = b 

Sen hade jag rekommenderat att du ritar ut alla tre funktioner men bortse från a och b för att kolla vad a och b behöver vara för att de ska skära varandra i en punkt som ligger på y = 3x. 

Hitta var de båda funktionerna skär linjen y=3x

Dessa koordinater kommer vara lika med varandra 

Yngve skrev:

Klicka här för en enklare (?) lösningsmetod

Alla punkter på linjen y = 3x uppfyller sambandet att y= 3x.

Skärningspunkten mellan linjen y = 2x+a och y = 3x ligger på linjen y = 3x. Därför gäller i denna punkt att y = 3x, vilket ger dig sambandet 3x = 2x+a, dvs x = a.

Skärningspunkten mellan linjen 2y-x = b och y = 3x ligger på linjen y = 3x. Därför gäller i denna punkt att y = 3x, vilket ger dig sambandet 2•3x-x = b, dvs 5x = b, dvs x = b/5.

Eftersom skärningspunkten ska vara densamma så måste x-koordinaten vara densamma, vilket innebär att a = b/5.

Tack! Jag förstår nu. På facit står det b=5a men det betyder väl samma som a=b/5. 

Ja det är samma sak.