4 svar
60 visningar
Maddefoppa 1123
Postad: 21 nov 2023 10:40

Sambandet binomial kofficienten

Hej jag förstår inte riktigt hur (nk)= (nn-k)  dvs hur  det kan få samma svar att välja k av n & att välja bort (n-k) av n. I min bok ger det enbart den algebratiska lösningen men skulle gärna vilja ha lite mer konkreta exempel så att man förstår:)

ellensapius 48
Postad: 21 nov 2023 10:51
Maddefoppa skrev:

Hej jag förstår inte riktigt hur (nk)= (nn-k)  dvs hur  det kan få samma svar att välja k av n & att välja bort (n-k) av n. I min bok ger det enbart den algebratiska lösningen men skulle gärna vilja ha lite mer konkreta exempel så att man förstår:)

T.ex (3,1) och (3,2) där bokstäverna ABC ger kombinationerna A, B, C i det ena fallet och AB, AC, CB i det andra fallet. Båda ger tre olika kombinationer.

farfarMats 1187
Postad: 21 nov 2023 11:52

För varje sätt du kan välja k artiklar så blir det n-k artiklar bortvalda du kunde lika gärna valt de n-k som skulle bort

Eller byt beteckningar låt totala antalet vara m+n varav vi ska välja m det går på  m+nm olika sätt och binomialkoefficienten ut så här:

m+n!m!n! som tydligt visar symmetrin.

Maddefoppa 1123
Postad: 23 nov 2023 21:18

Jag förstår inte riktigt

farfarMats 1187
Postad: 24 nov 2023 11:52

Att välja k av n är det samma som att dela upp n i två högar den ena med n och den andra med (n-k) och det går ju att göra på lika många sätt oberoende av vilken hög vi kallar för de valda

Svara
Close