Samband och förändring, Medelhastighet

Matte.George skrev:

Ett tåg åker i 72km/h. På 30 sek åker den genom en tunnelbana som är 500m lång. Hur lång är tåget.

Jag tänkte så här: 72km = 72000m/h = 12000m/m = 20m/s. Sedan tog jag 20×30= 600m. Vilket inte är rimligt och därför gjorde jag så här istället: 

500/20 = 25 m. Tåget är 25 m lång. 

Vad är det för fel jag gör?

Hej! 

En lämplig lösning skulle kunna vara följande. 

Tåget åker i 72km/h, vilket blir 20m/s som du kommit fram till. (Tips för framtiden: Dividera hastigheten i km/h med 3,6 så får du ut hastigheten i meter per sekund). 

I uppgiften du fått står det att det tar 30 sekunder att åka genom hela tunneln som då är 500m lång. Multiplicerar du 20 med 30 får du 600m precis som du skrivit tidigare. 

När du fått ut detta svar gäller det att tänka på vad du fått fram för information. Tunnelbanan är 500m, men om tåget nu åker i 72km/h i 30sek så åker tåget 600m för att komma igenom hela tunnelbanan. (Tänk att hela tåget skall vara utanför tunnelns öppning på andra sidan) (Det är så jag uppfattar uppgiften). 

Då bör tåget rimligtvis vara 600-500 meter långt, det vill säga att tåget är 100m långt. 

Men varför ska man subbtrahera med 500?

Tillägg: 7 apr 2022 16:42

Och ditt tips att dividera med 3,6 förstod jag inte

Rita! Vid tiden t = 0 åker tåget in i tunneln. Efter 10 sekunder har loket åkt 200 m. Efter 20 sekunder har loket åkt 400 m. Efter 30 sekunder har loket åkt 600 m, och då har sista vagnen just kommit ut ur tunneln.

$72km/h=\frac{72000m}{3600s}=\frac{72}{3,6}=20m/s$. Det går ju 3600 sekunder på en timme.

Men varför ska man subbtrahera med 500, det är det jag inte förstod.

Jag vet inte exakt hur uppgiften din lyder, men ibland är uppgifterna lite svårtolkade. 

Min tolkning av din uppgift är att vid tiden t = 0 börjar tåget fara in i tunneln, för att sedan vid t = 30 lämna tunneln helt (alltså med den sista vagnen)

Om tunneln är 500 meter lång, och det "tar" tåget 600m för att fara igenom hela tunneln med den sista vagnen, kan man genom att subtrahera 500m från den distans som tåget åkt, lista ut hur långt tåget är, från framsidan av första vagnen till baksidan av sista vagnen.