Samband och förändring
Uppgiften:
skriv ett uttryck för antalet gula plattor i figur n
figur 1= 6 gula, 1 vit figur 2= 8 gula, 2 vita. Figur 3= 10 gula, 3 vita
Har ingen aning och har försökt med allt, läxan är till imorgon och måste verkligen sova nu. Kan någon förklara svaret och skriva det (alltså uttrycket. Så jag förstår och kan svara på frågan? :)
Du ser att för varje ny figur så ökar antalet gula med 2 och antalet vita med 1
Gör en tabell
Figur Gula Vita
1 6 1
2 8 2
3 10 3
Här ser du att antelt vita är det samma som figurnumret. De gula är lite svårare men om vi börjar på 6 och lägger till 2 för varje ny figur så kan man skriva antalet gula som 6+0*2 för figur 1, 6+1*2 för figur 2 och 6+2*2 för figur 3. Du ser att antalet du multiplicerar 2 med för varje ny figur är lika med figurnumret - 1.
Om du då använder det för en figur med nummer n så blir antalet vita och gula
Figur_n 6+(n-1)*2 gula och n vita.
Som exempel för figur13 så är det 6+12*2=30 gula och 13 vita.
Tycker nog det här är väldigt avancerat för åk7 men med det här så hoppas jag du förstår hur du resonerar på liknande uppgifter.
