Samband och förändring (Matematik/Årskurs 9)

Hur långt har du kommit? Såg du att det står under uppgifterna att glykolhalten ska vara 50% för att klara -30 grader.

Programmeraren skrev:
Hur långt har du kommit? Såg du att det står under uppgifterna att glykolhalten ska vara 50% för att klara -30 grader.

aa, har testat att räkna hur mycket det är kvar efter halva vätskan har använts, men vet inte om man ens ska det och hur jag ska fortsätta

Utgå från grundformeln:

$a n d e l e n i p r o c e n t = \frac{d e l e n}{d e t h e l a}$

Du vet att andelen från början är 15% = 0,15
Du vet att andelen efteråt ska vara 50% = 0,5
Både före och efter ska det vara 5 liter i tanken

Visa spoiler

$0, 50 = \frac{g l y k o l E f t e r}{5} g l y k o l E f t e r = 0, 50 \times 5 = 2, 5$

x = hur mycket blandning du tappar ur = hur mycket ren glykol du fyller i

Om du tappar ur x liter blandning. hur mycket glykol tappar du då ur?

.

Programmeraren skrev:
Utgå från grundformeln:

$a n d e l e n i p r o c e n t = \frac{d e l e n}{d e t h e l a}$

Du vet att andelen från början är 15% = 0,15
Du vet att andelen efteråt ska vara 50% = 0,5
Både före och efter ska det vara 5 liter i tanken

jag räknade ut att från början finns det 0.75L glykol och 42.5L vatten, sen delade jag båda på hälften för att se hur mycket finns kvar efter 2.5L av blandningen har förbrukats, men då finns det 0.375L glykol kvar och 2.125L vatten, vilket betyder att glykolen måste vara dubbla vattnet, alltså ca 2.1 L, men problemet är då att det redan finns glykol som är 0.375, och där gick det inte vidare... förstår att det ska iallafall gå bort halva för att man ska fylla på halvan med glykol... tror jag iallafall

Bra början!
Det är rätt att det ska vara halva som byts ut men förstår inte hur du kom fram till det.

Du vet att det ska vara 2,5 liter glykol efteråt eller hur?

Om du tappar ur x liter blandning, hur mycket glykol försvinner då? (vi ska försöka teckna en ekvation)

Programmeraren skrev:
Bra början!
Det är rätt att det ska vara halva som byts ut men förstår inte hur du kom fram till det.

Du vet att det ska vara 2,5 liter glykol efteråt eller hur?

Om du tappar ur x liter blandning, hur mycket glykol försvinner då? (vi ska försöka teckna en ekvation)

det enda jag gjorde var att dela mängs glykol och vatten på 2, där fick jag 0.375L glykol kvar...

men hur ska jag teckna ekvationen?

Du tappar ur x liter blandning. Den innehåller 0,15x glykol,
Du fyller x liter ren glykol.
Du vill att det ska vara 2,5 liter glykol efteråt.

Kan du teckna ekvationen?

Programmeraren skrev:
Du tappar ur x liter blandning. Den innehåller 0,15x glykol,
Du fyller x liter ren glykol.
Du vill att det ska vara 2,5 liter glykol efteråt.

Kan du teckna ekvationen?

ska jag ta 0.15x/2 * 0.5x=2.5L?

Först är det 0,75 liter glykol
Sen tappar du ur x liter blandning, alltså 0,15x liter glykol
Sen fyller du på med x liter glykol
Du vill ha 2,5 liter glykol

Visa spoiler

0,75-0,15x+x=2,5

.

Programmeraren skrev:
Först är det 0,75 liter glykol
Sen tappar du ur x liter blandning, alltså 0,15x liter glykol
Sen fyller du på med x liter glykol
Du vill ha 2,5 liter glykol

Visa spoiler

0,75-0,15x+x=2,5

.varför tog du -? är det för att innehållet från början var 0.75 alltså 0.15 av hela böandningen, sen tog du 0.15x som är hur mycket glykol är av bladningen... ahh förstår inte ritkigt vad skall x föreställa?

x = hur stor volym först tappas ur = hur stor volym glykol som sen tappas i

Samma sak i mer detalj:
x är hur mycket blandning som tappas ur och den innehåller 0,15x liter glykol eftersom det var 15% glykol från början.
x är också hur mycket ren glykol som sen hälls i

Programmeraren skrev:
x = hur stor volym först tappas ur = hur stor volym glykol som sen tappas i

Samma sak i mer detalj:
x är hur mycket blandning som tappas ur och den innehåller 0,15x liter glykol eftersom det var 15% glykol från början.
x är också hur mycket ren glykol som sen hälls i

ahaa, aa förstår nuu, vad ska man göra efter?

Lös ekvationen 0,75-0,15x+x=2,5

Programmeraren skrev:
Lös ekvationen 0,75-0,15x+x=2,5

sǻ 2.5-0.75= 1.75

1.75/0.85= 2.0588

rätt?

Ja (kolla facit för säkerhets skull)

Programmeraren skrev:
Ja (kolla facit för säkerhets skull)

japp det stämde bra, tack så jätte mycket för hjälpen

162 bygger på att du vet vad förändringsfaktor är. Är du inte säker på det så lös i boken först!
Grunderna finns också på
https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/forandringsfaktor