7 svar
861 visningar
MaDy 25
Postad: 25 sep 2019 15:28 Redigerad: 25 sep 2019 15:29

Samband mellan vinkelhastighet och kraft på ett hjul

Har ett hjul och ett drev på samma axel. Drevet är kopplat till en kedja som driver fordonet framåt. Hjulet och drevet rör sig ju uppenbarligen med samma vinkelhastighet eftersom de sitter fast på samma axel, men hur kopplar jag det till drivkraften FD på hjulet och kraften från kedjan Fk på drevet? Vet att vinkelhastigheten ω=vr. Går det att omvandla kraft på ett hjul till hastigheten på något sätt? (Egentligen så accelererar fordonet och då blir det ju vinkelaccelerationen ω'=ar men känns som att det är enklare att börja att räkna med konstant hastighet).

 

Bifogar en skiss på ungefär hur jag tänker.

PATENTERAMERA 5989
Postad: 25 sep 2019 16:11

Sätt upp en momentekvation map hjulets axel.

Jω·=M

MaDy 25
Postad: 25 sep 2019 16:21 Redigerad: 25 sep 2019 16:24
PATENTERAMERA skrev:

Sätt upp en momentekvation map hjulets axel.

Jω·=M

Vad står "J" för? Är det tröghetsmomentet som du menar? Är det detsamma för hjulet och drevet så att det går att förkorta bort? Annars så kan jag inte använda mig av den ekvationen eftersom jag inte har J.

PATENTERAMERA 5989
Postad: 25 sep 2019 16:28
MaDy skrev:
PATENTERAMERA skrev:

Sätt upp en momentekvation map hjulets axel.

Jω·=M

Vad står "J" för? Är det tröghetsmomentet som du menar? Är det detsamma för hjulet och drevet så att det går att förkorta bort? Annars så kan jag inte använda mig av den ekvationen eftersom jag inte har J.

Ja, tröghetsmomentet. Vad exakt är givet i frågan?

MaDy 25
Postad: 25 sep 2019 16:41
PATENTERAMERA skrev:
MaDy skrev:
PATENTERAMERA skrev:

Sätt upp en momentekvation map hjulets axel.

Jω·=M

Vad står "J" för? Är det tröghetsmomentet som du menar? Är det detsamma för hjulet och drevet så att det går att förkorta bort? Annars så kan jag inte använda mig av den ekvationen eftersom jag inte har J.

Ja, tröghetsmomentet. Vad exakt är givet i frågan?

Det är en stor uppgift som handlar om att bestämma alla krafter som verkar på en kedjedriven bakaxel på ett fordon. I fallet jag analyserar nu accelererar fordonet konstant. Accelerationen (a) och avstånd mellan de olika delarna (hjul, tyngdpunkt, drev o.s.v.) är givna, resten får en definiera själv. Jag vill hitta samband mellan krafterna så att det ska gå lätt att anpassa problemet efter nya värden på acceleration, dimensioner o.s.v.. Jag vet att hjulet drivs av drevet som drivs av kedjan och försöker finna sambanden emellan dem.

PATENTERAMERA 5989
Postad: 25 sep 2019 16:52

Du får tänka att J är det sammanlagda tröghetsmomentet för de delar som roterar kring axeln.

Dvs två hjul, drev, bromsskiva och själva axeln.

MaDy 25
Postad: 25 sep 2019 17:16
PATENTERAMERA skrev:

Du får tänka att J är det sammanlagda tröghetsmomentet för de delar som roterar kring axeln.

Dvs två hjul, drev, bromsskiva och själva axeln.

Så eftersom vinkelaccelerationen är samma för alla delar på axeln så blir momenten också samma? Om M1J+M2J+...=ω'. Alltså borde FD×rh=Fk×rd?

PATENTERAMERA 5989
Postad: 25 sep 2019 17:43
MaDy skrev:
PATENTERAMERA skrev:

Du får tänka att J är det sammanlagda tröghetsmomentet för de delar som roterar kring axeln.

Dvs två hjul, drev, bromsskiva och själva axeln.

Så eftersom vinkelaccelerationen är samma för alla delar på axeln så blir momenten också samma? Om M1J+M2J+...=ω'. Alltså borde FD×rh=Fk×rd?

Nej, så blir det ju inte. Hur kom du fram till det?

 Men du har som du tidigare visat ett samband mellan acceleration och vinkelacceleration. Givet att vi antar att hjulen rullar utan att glida.

Så du har ju ett samband mellan a, FD och Fk.

Du kan även ställa F = ma för hela bilen och få ytterligare samband.

Dvs total yttre kraft = massan för hela bilen x accelerationen. 

Svara
Close