Samband mellan vektorer i en tetraeder

Har länge suttit och kämpat med denna, men får inte riktigt till sambandet mellan vektorerna. En tetraeder består av 4 liksidiga trianglar, och jag har beräknat höjden i en liksidig triangel till $h=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Utifrån det kan jag konstatera att avståndet från tyngdpunkten till spetsen av triangeln är $\frac{\sqrt{3}}{4}$och därmed att avståndet från en tyngdpunkt till en annan är $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Dock vet jag inte riktigt hur jag ska uttrycka till exempel $\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}$ med den informationen.
Det sista jag har kommit fram till är att $\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}=-\frac{\sqrt{3}}{2} \overrightarrow{AB}$, men är som sagt osäker på om detta stämmer.
Hade uppskattat en hjälpande hand :)