Samband mellan två procentuella förändringar som tillsammans "tar ut varandra"
Hej, jag har svårt att förstå hur man har kommit fram till svaret i den här uppgiften. Någon som kan hjälpa?
Den här uppgiften handlar om sambandet mellan två procentuella förändringar som tillsammans "tar ut varandra". Om ett pris minskar med 50% måste det öka med 100% för att bli samma som innan. (Det här förstår jag)
Gunilla menar att man kan använda en formel för att beräkna vilken procentuell höjning som krävs för att återställa värdet efter en minskning. Om minskningen är X % kan man beräkna ökningen Y % med sambandet.
Y = (x/(100-x)) · 100
Det här är frågan: Förklara att formeln stämmer med ord eller algebraiska utryck?
Sedan i facit står det:
Procentuellt värde efter minskning med X %: (100-X)%
Ökning i procentenheter för att få 100% igen: X procentenheter.
Det ovan fattar jag. Men vad jag inte fattar är det som kommer nu
Procentuella ökning i decimalform: Minskning/ värde innan minskningen= (X/100) - X
Procentuella ökning i procentform Y%: Y=(X/100)-X ·100
Någon som kan hjälpa mig förstå?
Så här skulle jag förklara det (men jag vet att inte alla är lika förtjusta i att räkna med bokstäver som jag är):
a > b Ökning: Förändringsfaktorn är a/b. Minskning: Förändringsfaktorn = b/a. Sammanlagd ff = ab/ab = 1.
