Samband mellan tid och rörelse
Hej, jag skulle behöva hjälp med en fråga som lyder:
"Varje hel timme avgår ett tåg från Stockholm mot Göteborg. Samtidigt avgår även ett tåg från Göteborg mot Stockholm. Resan mellan de två städerna tar precis fem timmar.
Hur många tåg från Stockholm möter ett tåg från Göteborg? (Räkna inte med de tåg som möts vid stationerna Göteborg och Stockholm)."
Jag förstår inte hur man ska räkna ut det. Hur vet jag när de möts? Jag försökte rita en bild, men förstår ändå inte. Skulle verkligen uppskatta hjälp! Tack!
Prova rita...brukar alltid bli tydligare, men
Hur många tåg från Stockholm finns ute på spåret när tåget från Göteborg startar? Hur många nya tåg från Stockholm hinner starta innan tåget från Göteborg kommer fram?
Jag tror att 5 nya tåg från Stockholm hinner starta innan tåget från Göteborg kommer fram, eftersom att det tar 5 timmar. Stämmer det? Men jag förstår inte hur jag ska fortsätta för att kunna lösa uppgiften. Vad ska räkna ut nu?
Resan tar precis 5 timmar och man skall inte räkna med de tåg som möts på stationerna och de avgår samtidigt från bägge stationerna. Prova att rita en tidsaxel tex.. mellan 12 och 17 från bägge håll, så här..... ser du sambandet nu?
12 13 14 15 16 17
17 16 15 14 13 12
Jag förstår fortfarande inte. Varför ska man göra en tidsaxel mellan 12 och 17? Finns det något annat sätt att lösa uppgiften på?
Att rita är ju ett sett att "se" ett sammanhang, ingen säger att man måste göra det. Att jag tog 12 till 17 var bara ett exempel - kunde lika gärna varit 0500-1000 eller 0-5 eller något annat. Man kan också räkna ut det i huvudet, men eftersom det är ett matte tal behöver man ju kunna förklara hur man kom fram till svaret, inte bara skriva ett svar.
Frågan du behöver svar på är ju "Hur många tåg från Stockholm finns ute samtidigt på spåret när ett tåg från Göteborg startar? Du vet att det startar 1 tåg / h och skall inte räkna de som är på stationerna. Efter precis 5h har ett tåg kommit fram till Göteborg, hur många är fortfarande på spåret mellan Stockholm och Göteborg då?
Stämmer det att det är 4 eller 5 tåg från Stockholm som är ute samtidigt på spåret när ett tåg från Göteborg startar? Och är det inte fortfarande 4 eller 5 ute på spåret när ett tåg kommit fram till Göteborg?
Det är ett knepigt problem i verkligheten också. Grafiska tidtabeller ritas för att bättre förstå trafiken.
Här är ett exempel, Roslagsbanans tidtabell:
https://www.ekeving.se/b/rb/tdt/index.html
Jag får det till 4 tåg
Nej, det blir betydligt fler än 4 tåg. Första tåget möter man efter en halvtimme, nästa efter ytterligare en halvtimme. Om man inte räknar med tågen i ändpunkterna, blir det 9 tåg man möter.
Så rätt Smaragdalena - det var en kluring :)
Den grafiska tidtabellen ser ut så här:
Macilaci skrev:Den grafiska tidtabellen ser ut så här:
Tack!
Här har jag ritat upp en bild som visar att vi får ett möte en gång per halvtimme. Och om man räknar bort de möten som sker på stationen så blir det 9 st. Denna bild är perfekt att visa för en åk 7.
