Samband mellan förändringshastigheten
Samband mellan förändringshastigheten
I en cylindrisk vattentank med radien 2,0 m pumpas vatten in ovanifrån med hastigheten 3,0 m^3/h
Beräkna förändringshastigheten med vilket vattendjupet ökar.
Ge ditt svar med lämpligt noggrannhet.
Ska jag lösa den enligt kedjeregeln
dv/dt=dv/dr* dr/dt
men det som vi vill veta är vattendjupet alltså höjden
så, jag tror att jag måste jobba med den här
dv/dt= dv/dh * dh/dt??
Vilket som jag måste jobba med för att lösa uppgiften?
Jag rekommenderar att du ser "h" som en funktion av tiden och använder den andra formeln som du tog fram , alltså dv/dt = dv/dh * dh/dt.
alltså det blir
dv/dt= dv/dh * dh/dt
där dv/dt= 3,0 m^3/h
dv/dh är pi*r^2
nu kan vi beräkna dh/dt
dv/dt= dv/dh * dh/dt
3,0 = pi*(2,0)^2 *dh/dt
3,0= 12,6 *dh/dt
dh/dt =3,0/12,6 = 0,24 ska det bli meter/timme??
