Samband mellan derivata, andra derivatan och grafen.
Hej har en uppgift här med denna informationen då. Jag fattar verkligen inte hur jag ens ska börja eller vad han vill ha reda på. Och isåfall hur man ska göra. Jag har ganska bra koll på sambandet i mellan allt men fattar inte riktigt uppgiften.
tack i förhand!
Eftersomf'' är positiv för x =1 så växer f' där. Om f' är noll för x= 1, vad är tecknet till höger om ettan?
Vilken information som är viktig ges av att f är tredjegradare och att f'(4) = 0?
den är väl positiv höger om ettan för att den är växande där som sagt i andra derivatan. Sen vilken informatik som är viktig som ges av f är tredjegradare och att f’ (4) = 0 vet jag faktiskt inte.
En förstagradare har varken max eller min.
En andragradare har ett max eller min
En tredjegradare kan ha högst två extrempunkter
En färdegradare kan ha högst tre extrempunkter
…
En n-tegradare har högst (n–1) extrempunkter.
Här har vi en tredjegradare med enda möjliga extrempunkter för x = 1 och x = 4. Så derivatan byter inte tecken i det intervallet utan måste fortfarande vara positiv för x = 2.
Fattar allting där väldigt bra förklarat. Tack
men sista meningen förstår jag inte riktigt. Vilken intervall är det? Och varför exakt måste den vara positiv?
Derivatan är noll för x = 1 och x = 4. Den är positiv till höger om ettan. Derivatan kan inte ha mer än två nollställen, så den måste fortsätta att vara positiv ända fram till x = 4 (om den ska byta tecken måste den ju passera noll). Därför är den positiv för x = 2.
PS Om en funktion ska byta tecken utan att passera noll kan den inte vara kontinuerlig där tecknet ändras. Men här har vi snälla polynom utan plötsliga hopp.
Ahaaaaaa. Okej. Tack så jätte mycket för hjälpen!
