Salthalten i vatten
Jag håller på att försöka lösa en tankenöt och skulle vilja ha en ledtråd till hur jag kan få fram ett exakt svar. Det ska vara ett svar skrivet som en kvot av två heltal, ej som ett decimaltal.
Uppgiften lyder: "En elev ska göra en koksaltlösning med koncentrationen 5,0 % och löser därför 5 gr salt i 100 gr vatten. Som tur var så upptäcktes att detta blev fel. Hur mycket ytterligare salt ska tillsättas för att lösningen ska bli 5,0-procentig?"
Detta är vad jag har fått fram så här långt:
Vätskan som finns efter den misslyckade tillförseln av salt väger 105 gr och har en salthalt på eftersom vilket i sin tur är en ungefärlig salthalt på 4,76%.
Vi måste alltså tillföra mer salt. Hur mycket?
För varje mängd salt som tillförs vätskan så ökar vätskans totala vikt. Vätskan består ju både av vattnet och saltet.
Om vi tänker oss att vätska ändå väger 105 gram, hur mycket skulle då 5 % vara av den vikten. Jo, den skulle vara Vi har ju redan hällt i 5 gr salt, så då skulle vi kunna hälla i 0,25 gram till för att komma upp i 5,25 gram.
Men så är det ju detta att då väger vätskan totalt lite mer. Den väger 105,25 gr. vilket ger att vi skulle fylla på med ungefär 0,26 gram salt.
Men det blir inte ett exakt svar och i facit står visserligen 0,26 men det är en avrundning av kvoten som alltså ska vara det exakta svaret.
Denna uppgift är en tankenöt i boken Matematik 4 under trigonometri-kapitlet, så jag undrar om det är tänkt att man ska använda någon metod inom trigonometri, eller är det bara en slump att uppgiften ligger där.
Tacksam för råd!
Tråd flyttad från Matte 4 till Matte 1. /Smutstvätt, moderator
Det har inte med trigonometri att göra. Kalla den tillsatta mängden salt för x. Hur mycket väger då lösningen? Sätt upp en ekvation som säger att salthalten är 5 %.
Vattnet plus ursprungssaltet väger 105 gram.
Om du tillsätter x gram salt extra så väger blandningen 105 + x gram.
Den totala saltmängden är 5 + x gram.
Du vill att denna saltmängd ska vara 5 % av blandningens vikt, dvs saltmängden ska vara av totala vikten.
Det ger dig ekvationen
Jag löste ekvationen och det blev mycket riktigt
Tack ni båda
ju det har trignometri att göra det finns mer än ett svar!
Hur tänkte du då?
