Saknar facit till 6 uppgifter (förenkling och ekvationslösning)

Hej,

Skulle jag kunna få hjälp att veta om jag har räknat rätt eller ej? Skulle vara mycket uppskattat. Här kommer uppgifterna och mina uträkningar:

1) Förenkla $\frac{a}{6} \times \frac{3}{a}$

$\frac{a}{6} \times \frac{3}{a} = \frac{3 a}{6 a} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

2) Förenkla $\frac{x y}{6} \times \frac{x y}{3}$

$\frac{x y}{6} \times \frac{x y}{3} = \frac{x^{2} y^{2}}{18}$

3) Förenkla $\frac{9}{\frac{3 y}{28}}$

$\frac{9}{\frac{3 y}{28}} = 9 \times \frac{28}{3 y} = \frac{252}{3 y} = \frac{84}{y}$

4) Förenkla $\frac{1}{4 y + 4} - \frac{3}{y + 1}$

$\frac{1}{4 y + 4} - \frac{3}{y + 1} = \frac{1}{4 (y + 1)} - \frac{3}{y + 1} = \frac{1}{4 (y + 1)} - \frac{4 \times 3}{4 (y + 1)} = \frac{1}{4 (y + 1)} - \frac{12}{4 (y + 1)} = \frac{- 11}{4 (y + 1)}$

5) Lös ekvationen $\frac{a}{a - 2} - \frac{3}{a} = 1$

$\frac{a}{a - 2} - \frac{3}{a} = 1 ⟹ \frac{a \times a}{a (a - 2)} - \frac{3 (a - 2)}{a (a - 2)} = \frac{a \times a - 3 (a - 2)}{a (a - 2)} = \frac{a^{2} - 3}{a} = 1 \frac{a^{2} - 3}{a} = 1 ⟹ a \times \frac{a^{2} - 3}{a} = 1 \times a ⟹ a^{2} - 3 = a ⟹ a^{2} - a - 3 = 0 a = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2} l ö s t e m e d p q - f o r m e l n$

6) Lös ekvationen $\frac{3}{b + 2} = 2 - \frac{6}{b}$

$\frac{3}{b + 2} = 2 - \frac{6}{b} ⟹ \frac{3}{b + 2} + \frac{6}{b} = 2 \frac{b \times 3}{b (b + 2)} + \frac{6 (b + 2)}{b (b + 2)} = \frac{3 b + 6 b + 12}{b (b + 2)}' = \frac{9 b + 12}{b (b + 2)} = 2 b (b + 2) \times \frac{9 b + 12}{b (b + 2)} = 2 \times b (b + 12) ⟹ 9 b + 12 = 2 b (b + 12) 9 b + 12 = 2 b (b + 2) ⟹ 9 b + 12 = 2 b^{2} + 4 b ⟹ 2 b^{2} + 4 b - 9 b - 12 = 0 ⟹ 2 b^{2} - 5 b - 12 = 0 b = \frac{5}{4} \pm \sqrt{\frac{25}{16} + \frac{192}{16}} = \frac{5 \pm \sqrt{217}}{4}$

Det känns verkligen som att jag har gjort fel någonstans. Skulle någon vilja hjälpa mig?

De tre första är rätt.
Nu får någon annan ta över.

Uppgift 1-4 var det inga fel på. Sedan blev det lite fel. Se min justering av 6) nedan och min markering på 5).

grodan skrev:
5) Lös ekvationen $\frac{a}{a - 2} - \frac{3}{a} = 1$

$\frac{a}{a - 2} - \frac{3}{a} = 1 ⟹ \frac{a \times a}{a (a - 2)} - \frac{3 (a - 2)}{a (a - 2)} \neq \frac{a \times a - 3 (a - 2)}{a (a - 2)} = \frac{a^{2} - 3}{a} = 1 \frac{a^{2} - 3}{a} = 1 ⟹ a \times \frac{a^{2} - 3}{a} = 1 \times a ⟹ a^{2} - 3 = a ⟹ a^{2} - a - 3 = 0 a = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2} l ö s t e m e d p q - f o r m e l n$

6) Lös ekvationen $\frac{3}{b + 2} = 2 - \frac{6}{b}$

$\frac{3}{b + 2} = 2 - \frac{6}{b} ⟹ \frac{3}{b + 2} + \frac{6}{b} = 2 \frac{b \times 3}{b (b + 2)} + \frac{6 (b + 2)}{b (b + 2)} = \frac{3 b + 6 b + 12}{b (b + 2)}' = \frac{9 b + 12}{b (b + 2)} = 2 b (b + 2) \times \frac{9 b + 12}{b (b + 2)} = 2 \times b (b + 12) ⟹ 9 b + 12 = 2 b (b + 12) 9 b + 12 = 2 b (b + 2) ⟹ 9 b + 12 = 2 b^{2} + 4 b ⟹ 2 b^{2} + 4 b - 9 b - 12 = 0 ⟹ 2 b^{2} - 5 b - 12 = 0 b = \frac{5}{4} \pm \sqrt{\frac{25}{16} + 6} = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{4} = \frac{5 \pm 11}{4}$

Det känns verkligen som att jag har gjort fel någonstans. Skulle någon vilja hjälpa mig?

Bedinsis skrev:
Uppgift 1-4 var det inga fel på. Sedan blev det lite fel. Se min justering av 6) nedan och min markering på 5).

grodan skrev:
5) Lös ekvationen $\frac{a}{a - 2} - \frac{3}{a} = 1$

$\frac{a}{a - 2} - \frac{3}{a} = 1 ⟹ \frac{a \times a}{a (a - 2)} - \frac{3 (a - 2)}{a (a - 2)} \neq \frac{a \times a - 3 (a - 2)}{a (a - 2)} = \frac{a^{2} - 3}{a} = 1 \frac{a^{2} - 3}{a} = 1 ⟹ a \times \frac{a^{2} - 3}{a} = 1 \times a ⟹ a^{2} - 3 = a ⟹ a^{2} - a - 3 = 0 a = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2} l ö s t e m e d p q - f o r m e l n$

6) Lös ekvationen $\frac{3}{b + 2} = 2 - \frac{6}{b}$

$\frac{3}{b + 2} = 2 - \frac{6}{b} ⟹ \frac{3}{b + 2} + \frac{6}{b} = 2 \frac{b \times 3}{b (b + 2)} + \frac{6 (b + 2)}{b (b + 2)} = \frac{3 b + 6 b + 12}{b (b + 2)}' = \frac{9 b + 12}{b (b + 2)} = 2 b (b + 2) \times \frac{9 b + 12}{b (b + 2)} = 2 \times b (b + 12) ⟹ 9 b + 12 = 2 b (b + 12) 9 b + 12 = 2 b (b + 2) ⟹ 9 b + 12 = 2 b^{2} + 4 b ⟹ 2 b^{2} + 4 b - 9 b - 12 = 0 ⟹ 2 b^{2} - 5 b - 12 = 0 b = \frac{5}{4} \pm \sqrt{\frac{25}{16} + 6} = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{4} = \frac{5 \pm 11}{4}$

Det känns verkligen som att jag har gjort fel någonstans. Skulle någon vilja hjälpa mig?

Tack för svar!

Stämmer nu min uträkning på uppgift 5?

$\frac{a}{a - 2} - \frac{3}{a} = 1 ⟹ \frac{a \times a}{a (a - 2)} - \frac{3 (a - 2)}{a (a - 2)} = \frac{a^{2} - 3 a + 6}{a (a - 2)} = 1 ⟹ a^{2} - 3 a + 6 = a (a - 2) ⟹ a^{2} - 3 a + 6 = a^{2} - 2 a ⟹ - 3 a + 6 = - 2 a ⟹ a = 6$

Sätt in ditt funna a-värde i ursprungsekvationen och kontrollera.

Svara

Visa senaste svar