Saknar extrempunkt
Jag tänker att om det ej ska vara någon extrempunkt så måste k vara positiv för att om den är neg så blir den positiv i rotenur-tecknet (som ni ser på min bild).
Facit får: k>0 vid ingen extrempunkt och säger att om k=0 får man en terrasspunkt.
1.Hur blir det en terrasspunkt?
2. Stämmer mitt resonemang där k måste vara positiv?
offan123 skrev:
Facit får: k>0 vid ingen extrempunkt och säger att om k=0 får man en terrasspunkt.
1.Hur blir det en terrasspunkt?
Om k = 0 så är f(x) = x3.
Då är f'(x) = 3x2 och f'(x) = 0 ger lösningen x = 0.
Det betyder att f(x) har en stationär punkt vid x = 0
Eftersom andraderivatan f''(x) = 6x så gäller att f''(0) = 0, vilket inte ger oss någon tydlig indikation på vilken karaktär den stationära punkten har.
Men en teckentabell för f'(x) runt x = 0 ger oss att f(x) då har en terrasspunkt vid x = 0.
2. Stämmer mitt resonemang där k måste vara positiv?
Ja, det stämmer.
