saknar ekvationssystemet ax+2y=69x+3y=12
Hur löser jag ett ekvationssystem när det finns ax i den första ekvationen och i den andra 9x? Antar att jag ska använda additionsmetoden men förstår inte hur jag ska göra när det ser ut sådär.
för vilket värde på a saknar ekvationssystemet nedan lösning ax+2y=6 ,9x+3y=12
Hur lyder texten till uppgiften?
JohanF skrev:Hur lyder texten till uppgiften?
Ofta brukar ju den typen av uppgifter handla om att "För vilket a blir linjerna parallella?" Eller liknade. Annars kan det ju vara så att du ska bestämma ekvationsystemets lösning, uttryckt i a. Eller liknande. Framgår det ur uppgifttexten?
JohanF skrev:JohanF skrev:Hur lyder texten till uppgiften?
Ofta brukar ju den typen av uppgifter handla om att "För vilket a blir linjerna parallella?" Eller liknade. Annars kan det ju vara så att du ska bestämma ekvationsystemets lösning, uttryckt i a. Eller liknande. Framgår det ur uppgifttexten?
Använd additionsmetoden om du vill, men jag tycker det är lättare att använda substitutionsmetoden. Du kommer att få en x,y-lösning uttryckt i a.
JohanF skrev:Hur lyder texten till uppgiften?
glömde skriva frågan nu gjorde jag det
för vilket värde på a saknar ekvationssystemet nedan lösning ax+2y=6 9x+3y=12
N1234 skrev:JohanF skrev:Hur lyder texten till uppgiften?
glömde skriva frågan nu gjorde jag det
för vilket värde på a saknar ekvationssystemet nedan lösning ax+2y=6 9x+3y=12
Just det!
Gör då såhär istället: Tänk dig de två ekvationerna är två linjer i xy-talplanet. Hur måste dessa två linjer förhålla sig till varandra för att de inte ska finnas någon lösning?
JohanF skrev:N1234 skrev:JohanF skrev:Hur lyder texten till uppgiften?
glömde skriva frågan nu gjorde jag det
för vilket värde på a saknar ekvationssystemet nedan lösning ax+2y=6 9x+3y=12
Just det!
Gör då såhär istället: Tänk dig de två ekvationerna är två linjer i xy-talplanet. Hur måste dessa två linjer förhålla sig till varandra för att de inte ska finnas någon lösning?
jag förstår inget
Skriv om de båda formlerna på formen y = kx+m. Om de båda linjerna har samma k-värde är de parallella, och i så fall saknar ekvationssystemet lösning (om de båda m-värdena är olika) eller också så har de oändligt många lösningar (om m-värdena är samma, så att linjerna sammanfaller).
Smaragdalena skrev:Skriv om de båda formlerna på formen y = kx+m. Om de båda linjerna har samma k-värde är de parallella, och i så fall saknar ekvationssystemet lösning (om de båda m-värdena är olika) eller också så har de oändligt många lösningar (om m-värdena är samma, så att linjerna sammanfaller).
Man kan lösa ekvationssystemet på ”vanligt” sätt genom additions- eller substitutionsmetoden, men det är mer intuitivt (och framför allt nyttigare) att visualisera problemet grafiskt. Därför gör vi det.
Som smaragdalena skriver så kan du kan se ett ekvationssystem med två obekanta (x och y) och två ekvationer, som två stycken linjer i xy-planet. Lösningen på ett sådant ekvationssystem är ju ett talpar (x1,y1) som löser båda ekvationerna samtidigt, dvs ligger på båda linjerna samtidigt. Och talparet som gör det, är talparet i skärningspunkter mellan de två linjerna. Det finns tre alternativ:
1. Linjerna har oändligt många "skärningspunkter", dvs de ligger ovanpå varandra, dvs de två ekvationerna är lika.
2. Linjerna har exakt en skärningspunkt (två linjer kan inte ha fler skärningspunkter, då vore de ej linjer)
3. Linjerna har ingen skärningspunkt, dvs de är parallella.
Det är fall3 som du ska åstadkomma genom att välja ett lämpligt värde på a.
