sakna nollställen, då a=?
Hej, repeterar lite uppgifter inför prov och har en fråga gällande reella lösningar.
För vilka a gäller att grafen till Y=−x2+3x+a inte skär x-axeln?
Har kommit fram till att alla icke-reella lösningar, dvs värden när rottecknet är negativt saknar lösningar för a.
Men, varför är det så? vi har fortfarande en term innan rottecknet i pq, borde inte det ge en lösning?
Om du sätter y = 0 och löser ut x får du
x = … ± roten ur (9–12a)
Om 9–12a är större än noll har du två värden på x. Det är där kurvan skär x-axeln.
Om 9–12a = 0 har du en dubbelrot där kurvan tangerar x-axeln.
Om 9–12a < 0 så har du inga (reella) rötter. Det betyder att kurvan inte skär x-axeln alls.
9–12a kallas för diskriminanten. Om den är negativ är rötterna komplexa och syns inte i ett vanligt koordinatsystem.
(PS skriv inte att ”rottecknet” är negativt, det är uttrycket under rottecknet som är negativt.)
En sak till: Betrakta andragradaren x2 + 1 = 0
Den har lösningen x = 0 ± sqr(–1)
I stället för roten ur minus ett har man beteckningen i, dvs x = 0 ± i
Om du ritar kurvan y = x2+1 så ser du att den hela tiden ligger över x-axeln.
Marilyn skrev:Om du sätter y = 0 och löser ut x får du
x = … ± roten ur (9–12a)
Om 9–12a är större än noll har du två värden på x. Det är där kurvan skär x-axeln.
Om 9–12a = 0 har du en dubbelrot där kurvan tangerar x-axeln.
Om 9–12a < 0 så har du inga (reella) rötter. Det betyder att kurvan inte skär x-axeln alls.
9–12a kallas för diskriminanten. Om den är negativ är rötterna komplexa och syns inte i ett vanligt koordinatsystem.
(PS skriv inte att ”rottecknet” är negativt, det är uttrycket under rottecknet som är negativt.)
En sak till: Betrakta andragradaren x2 + 1 = 0Den har lösningen x = 0 ± sqr(–1)
I stället för roten ur minus ett har man beteckningen i, dvs x = 0 ± iOm du ritar kurvan y = x2+1 så ser du att den hela tiden ligger över x-axeln.
Jättebra förklaring! tack så mycket:)
