Säkerställa avrundning
Jag har en uppgift där jag ska bevisa hur jag kan ge ett tillförlitligt svar genom att avrunda mig fram till svaret.
En grupp bestående av 60 kvinnor och 30 män, bestämmer sig för att bilda ett nytt
politiskt parti. De är övertygad att det slumpmässiga urvalet är den riktiga objektiva
valet. Eftersom där ges lika stora chans till alla individer. Alltså har de bestämt sig för
att på ett slumpmässigt sätt välja en styrelse bestående av tre medlemmar.
Vad är sannolikheten, uttryckt i hela procent, att styrelsemedlemmarna består
av tre män?
Utfallet ''ingen kvinna väljs till styrelsen" har sannolikheten 0,0346.
Jag får utfall med minst en kvinna: P (minst en kvinna) = 29% + 15% + 15% + 7,4% + 15% + 7,4% + 7,4% ≈ 96%
Är det sedan möjligt att kontrollera att P(minst en kvinna) + P(ingen kvinna, dvs enbart män) = 96 % + 3,5 ≈ 100%
Ändå får jag svaret i slutänden till ungefär 100. Jag hamnar hela 0,5 procent ifrån. Är det ok? Varför/varför inte? Hur ska jag tänka kring avrundning för att det ska ge ett bra värde i slutet på uträkningen?
Ska jag säga att jag avrundar med två decimaler här? Alltså avundar jag fel när jag får 96 % och sedan 3,5%?
Tack på förhand!
Eftersom du har tre gällande siffror i 0,0346 så ska du ha det i alla beräkningar. I din summa har du bara två.
Men varför väljer jag tre decimaler?
Vad är resonemanget kring varför man väljer ett visst antal decimaler i olika delar av uträkningen sen? Att jag vill behålla antalet som jag använder för multiplikationen av utfallen och därför måste göra det samma när jag adderar dessa?
Hade du själv räknat ut 0,0346? Då kunde du ha valt 0,035 i stället, om det inte sades något särskilt i frågan. Men det bästa är nog att ange exakta värdet också, som ett bråktal.
När du summerar allt och det ska bli 100 men blir 99,5 så betyder det inte att något är fel, med den avrundning du har valt.
Vad säger uppgiften ordagrant om avrundning?
Min uppgift är att förklara varför jag väljer att avrunda dessa tal och om det finns skäl för att jag väljer ett visst antal decimaler. Det jag tror det vill jag ska resonera mig fram till har att göra med att jag väljer att avrunda mina utfall för ''minst en kvinna''.
Du skriver att du kommer 0,5%-enheter ifrån. Ok, vad är 0,5% av 90?
Finns det då risk att du tappar bort en hel person?
Vad om du har 1%-enhet fel?
När man subtraherar två tal som ligger nära varandra ska man vara försiktig med vad man tror noggrannheten är efteråt. Om vi tar en siffras noggrannhet så får vi 1-0.2-0.3-0.4 (jag har slagit ihop fallen "två kvinnor" och "en kvinna") = 0.1 = 10%. Det är för långt från 3,5% för att man ska vara nöjd.
