Säkerhetslina
Hej! Jag har fastnat på denna frågan och jag har sett att det finns många trådar som frågar om den, men det verkar inte som on någon av dom löser den helt därför vill jag fråga om den igen. Om en komplett lösning till frågan finns så gärna svara med länken. Här är frågan
Olle klättrar på en klippvägg. Han är fästsatt i en elastisk säkerhetslina som är 13,0 m lång och har fjäderkonstanten 1,2 kN/m. Säkerhetslinan är fastsatt vid olles tyngdpunkt som befinner sig 3,1 m ovanför säkerhetslinans fästpunkt i klippväggen.
a) Beräkna svängningstiden i slutet av svängningsförloppet
b) Hur långt under linans fästpunkt hänger Olle när svängningen upphört?
c) Bestäm Olles maximala hastighet under faller
a) T = 2*pi*sqrt(m/k) = 2*pi*sqrt(86/1200) = 1,682 s
Men handlar inte frågan om hela svängningsförloppet? Alltså man måste räkna tiden för alla svängninger, ellerhur? Eller har jag förstått frågan fel? (Svenska är inte mitt första språk)
b) F = x*k
mg = x*k
86*9,82 = x*1200
x = 0,7 m
13 + 0,7 = 13,7 m, Han hänger alltså 13,7 m under fästpunkten
Här tror jag att jag har löst korrekt, dessutom har andra trådar fått samma svar på denna frågan.
c) Han faller fritt för 16,1 m.
s = vi*t + at2/2
-16,1 = 0 + 9,82*t2/2
t = 1,81 s
s = 0,5(vi + vf)t
-16,1 = 0,5(0 + vf)*1,81
vf = - 18 m/s
Här tror jag också att jag har löst rätt men jag är inte heeeelt säker.
Det är främst del a) som jag behöver hjälp med... Tack på förhand!!!!
Mussen skrev:
a) Beräkna svängningstiden i slutet av svängningsförloppet
a) T = 2*pi*sqrt(m/k) = 2*pi*sqrt(86/1200) = 1,682 s
Men handlar inte frågan om hela svängningsförloppet? Alltså man måste räkna tiden för alla svängninger, ellerhur? Eller har jag förstått frågan fel? (Svenska är inte mitt första språk)
Med svängningstiden menar de alldeles säkert perioden av en oscillation, som du räknade ut.
Jaaha okej tack. Men vet du varför säger dom I slutet av svängningsförloppet?
Mussen skrev:Men vet du varför säger dom I slutet av svängningsförloppet?
För att det händer andra saker i början. Då kan hopparen "flyga upp" igen, och delvis vara i en kastbana. Jämför med en studsmatta, till exempel.
Okejjj that clears things up!
Är mina svar till b och c korrekta? Eller har jag missat något
Mussen skrev:Är mina svar till b och c korrekta?
Jag ser inget fel så direkt. Jämviktsutslag på 0,7 meter verkar orealistiskt kort, men det kan vara ett problem med uppgiften. Det kan vara instruktivt att räkna ut g-kraften i vändpunkten - blir inte det lite väl högt då?
Jo det blir det, 844 N.
Men fjäderkraften blir 840 N när linan är utsträckt 0.7 m
F = k*x = 1200*0.7 = 840 N
Ellerhur?
Men accelerationen i vändpunkten? (Så detta är en säkerhetslina, inte bungeejump som jag först tänkte på. Här får Olle tåla lite mer.)
Det är nog bra att göra en graf av hela förloppet.
Jag förstår inte vad du menar...
När svängningen har upphört så är det ju bara tyngden (m*g = 844 N) och linans spänning (k*x = 840 N) som verkar
