S=V*T

Hej

Du måste tänka på enheterna! Du har hastigheten i km/h och tiden i minuter, du får omvandla 14 minuter till timmar och sedan göra beräkningen. 

Eftersom:

 $$\begin{gathered} \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}·\mathrm{h}=\mathrm{km} \\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}·\min =\frac{{\displaystyle \mathrm{km}·\min }}{{\displaystyle \mathrm{h}}} \end{gathered}$$

säg att det är 15 min. vilket kan omvandlas till 0,25h, sätter in det i formeln och får 30km/h * 0,25h ? sen då? 

Helt ärligt detta har varit pain sen dag ett, vill gärna att någon ger en detaljerad förklaring så att detta sitter. är osäker om omvandlingen ens är rätt. Förklaring TACK!

Det kanske från början ser lite klurigt ut att beräkna, men om du bara gör det systematiskt är det simpelt.

En timma är samma sak 60 minuter, vi säger att vi har 30 minuter vilket är det samma som $\frac{30}{60}=0,5 \mathrm{h}$, om har vi 10 minuter så är det samma sak som $\frac{10}{60}=\frac{1}{6} \mathrm{h}$. För att gå från minuter till timmar dividerar vi med 60.

Vi har nu 14 minuter vilket är samma sak som $t=\frac{14}{60}=\frac{7}{30} \mathrm{h}$ och från uppgiften fick vi hastigheten $v=30 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Nu söker vi sträckan $s$ vilket vi får ur sambandet: $s=vt$ nu kan vi ersätta våra värden och beräkna sträckan. 

Vi får: $s=30\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}·\frac{7}{30}\mathrm{h}=\frac{30·7}{30}\frac{\mathrm{km}·\mathrm{h}}{\mathrm{h}}=7 \mathrm{km}$

Svar: 7 km

Sambandet mellan tid, medelhastighet och sträcka är följande: 

$s=v\times t \to v=s/t \to t=s/v$

Om du vet medelhastigheten och tiden kan du räkna ut sträckan genom att multiplicera medelhastigheten (som egentligen är antal meter per sekund) med hur många sekunder kroppen rör på sig. Samma sak när man bryter ut en av variablerna. Om du vet sträckan och tiden dividerar du dessa till m/s (som är enheten för medelhastighet just av den anledningen). Vet du sträckan kan du dela den på medelhastigheten för att få fram tiden. 

Det viktigaste är att, som jonnis skriver, ha rätt enheter och det är då det ofta blir lite krångligare. Vilken enhet det ska vara beror på situation, men man måste alltid ha SAMMA ENHET på alla tre variabler (s, v och t). Räknar du till exempel med en medelhastighet som är skriven i km/h måste tiden vara i timmar och sträckan vara i kilometer. Om du räknar med en sträcka i kilometer men en tid i sekunder måste en av dessa göras om till den andre. 

När du behöver göra om km/h till m/s: dividera med 3,6.

När du gör om m/s till km/h: multiplicera med 3,6. 

Exempel 1: Oskar åker en sträcka på 45 kilometer under tre timmar. Vad var hans medelhastighet. 

$$\begin{gathered} Vi vet att v=s/t \\ s=45 km \\ t = 3 h \\ v= s/t = 45/3 m/s =15 km/h \\ SVAR: Oskar åkte med en medelhastighet på 15 km/h \end{gathered}$$

Lina springer med en medelhastighet på 11 km/h under 120 sekunder. Hur långt springer hon?$$\begin{gathered} Vi vet att s=v\times t \\ v=11km/h \\ t=120 s \\ Det är dock två olika enheter, så vi gör om 11km/h till m/s. \\ 11/3,6=3,056 m/s \\ s=v\times t=3,056 \times 120 m\approx 367 m \end{gathered}$$

Hoppas att det klarnade lite! ;)