Ryska dockor
Hur löser man uppgift a och b?
jag vet att volymskalan är (2,7/3)^3 men hur hittar man tredje dockans volym och b ser omöjligt ut!
Förändringsfaktorn är densamma hela vägen
Förändringsfaktorn avseende höjd är 2,7/3.
Förändringsfaktorn avseende volym är, precis som du säger, (2,7/3)3.
Volymen av den andra dockan är alltså (2,7/3)3•1,0 dm3.
Volymen av den tredje dockan måste då vara (2,7/3)3•(2,7/3)3•1,0 dm3.
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:Förändringsfaktorn är densamma hela vägen
Förändringsfaktorn avseende höjd är 2,7/3.
Förändringsfaktorn avseende volym är, precis som du säger, (2,7/3)3.
Volymen av den andra dockan är alltså (2,7/3)3•1,0 dm3.
VVolymenav den tredje dockan måste då vara (2,7/3)3•(2,7/3)3•1,0 dm3.
Kommer du vidare då?
Tack så mycket!
Yngve skrev:Förändringsfaktorn är densamma hela vägen
Förändringsfaktorn avseende höjd är 2,7/3.
Förändringsfaktorn avseende volym är, precis som du säger, (2,7/3)3.
Volymen av den andra dockan är alltså (2,7/3)3•1,0 dm3.
VVolymenav den tredje dockan måste då vara (2,7/3)3•(2,7/3)3•1,0 dm3.
Kommer du vidare då?
Jag hittade ett problem däremot:
(0.93)x • 1000 cm3 > 1 cm^3
Till slut, genom att använda logaritmer blir det negativt!? Kan du snälla hjälpa mig?
SMK1234 skrev:
Jag hittade ett problem däremot:
(0.93)x • 1000 cm3 > 1 cm^3
Till slut, genom att använda logaritmer blir det negativt!? Kan du snälla hjälpa mig?
Nej det funkar.
Visa din uträkning så hjälper vi dig vidare dör du kör fast.
Yngve skrev:SMK1234 skrev:Jag hittade ett problem däremot:
(0.93)x • 1000 cm3 > 1 cm^3
Till slut, genom att använda logaritmer blir det negativt!? Kan du snälla hjälpa mig?
Nej det funkar.
Visa din uträkning så hjälper vi dig vidare dör du kör fast.
Allt ser bra ut förutom sista raden.
Eftersom log(0,9) < 0 så måste du byta > mot < när du dividerar med det talet.
Yngve skrev:Allt ser bra ut förutom sista raden.
Eftersom log(0,9) < 0 så måste du byta > mot < när du dividerar med det talet.
När ska man byta symbol? Jag har alltid fastnat på det… (alltså större än eller mindre än symbolen)
Om du multiplicerar eller dividerar en olikhet med ett negativt tal så måste du samtidigt byta riktning på olikhetstecknet.
Exempel:
-2x < 8
Dividera med -2 och vänd samtidigt på olikhetstecknet:
x > -4
Kontroll och påminnelse om du är osäker: Genomför uträkningen på ett annat sätt.
-2x < 8
Addera 2x till båda sidor:
0 < 8+2x
Subtrahera 8 från båda sidor:
-8 < 2x
Dividera båda sidor med 2 (positivt tal så då behöver vi inte vända på olikhetstecknet):
-4 < x
Det blev samma resultat. Bra!
Yngve skrev:Om du multiplicerar eller dividerar en olikhet med ett negativt tal så måste du samtidigt byta riktning på olikhetstecknet.
Exempel:
-2x < 8
Dividera med -2 och vänd samtidigt på olikhetstecknet:
x > -4
Kontroll och påminnelse om du är osäker: Genomför uträkningen på ett annat sätt.
-2x < 8
Addera 2x till båda sidor:
0 < 8+2x
Subtrahera 8 från båda sidor:
-8 < 2x
Dividera båda sidor med 2 (positivt tal så då behöver vi inte vända på olikhetstecknet):
-4 < x
Det blev samma resultat. Bra!
Varför ska vi vända då med log(0,9) när vi delar det på båda sidor?
Tillägg: 2 mar 2023 14:42
Förlåt! Jag glömde att log(0,9) är mindre än 0!
SMK1234 skrev:
Varför ska vi vända då med log(0,9) när vi delar det på båda sidor?
Vad har log(0,9) för värde (använd räknaren)?
EDIT -Bra att du insåg det själv.
Yngve skrev:SMK1234 skrev:Varför ska vi vända då med log(0,9) när vi delar det på båda sidor?
Vad har log(0,9) för värde (använd räknaren)?
EDIT -Bra att du insåg det själv.
Svaret blir ungefär 22 dockor. Tack så mycket för hjälpen! Nu har jag påmints om olikhet och hur det fungerar. Tack!
Har du kontrollerat ditt svar?
Dvs har du räknat ut hur stor docka 22 är?
Yngve skrev:Har du kontrollerat ditt svar?
Dvs har du räknat ut hur stor docka 22 är?
Jag tror de vill bara veta hur många dockor det är, inte volymen av docka 22
Ja, men vill inte du veta om ditt svar är rätt eller inte?
Om du vill det så bör du kontrollera ditt svar, lämpligtvis genom att beräkna volymen av docka 22.
Yngve skrev:Ja, men vill inte du veta om ditt svar är rätt eller inte?
Om du vill det så bör du kontrollera ditt svar, lämpligtvis genom att beräkna volymen av docka 22.
Oh okay
Ja, det är ungefär 0.001 dm^2
Den vilktiga ftågan; Är volymen på docka 22 större än eller mindre än 0,001 dm3?
Yngve skrev:Den vilktiga ftågan; Är volymen på docka 22 större än eller mindre än 0,001 dm3?
Mindre. Därför, behövs x vara större än 22 för att kunna vara större än 0.001 dm3
Bra att du insåg att docka #22 är för liten.
Men sedan drar du en förhastad slutsats.
Om x (dvs antalet dockor) är större än 22 så blir det ju fler dockor. Hur kan fler dockor göra att den minsta dockan blir större?
Tips: Titta på din olikhet nu efter korrigeringen med olikhetstecknet.
Yngve skrev:Bra att du insåg att docka #22 är för liten.
Men sedan drar du en förhastad slutsats.
Om x (dvs antalet dockor) är större än 22 så blir det ju fler dockor. Hur kan fler dockor göra att den minsta dockan blir större?
Tips: Titta på din olikhet nu efter korrigeringen med olikhetstecknet.
Mindre istället för ”större” eftersom efter korrigeringen pekar större än tecknet åt 22. Det får vara Max 22 annars blir volymen mindre än 1 cm3
SMK1234 skrev:
Mindre istället för ”större” eftersom efter korrigeringen pekar större än tecknet åt 22.
Ja, det är rätt.
Det får vara Max 22 annars blir volymen mindre än 1 cm3
Nej, det står ju att x ska vara mindre än 1/log(0,9), dvs mindre än ungefär 21,9 eller hur?
22 dockor är alltså inte OK, vilket du själv har konstaterat i svar #19.
Rätt svar är alltså "Maximalt 21 dockor".
