rymdskyttel (Fysik/Universitet)

Hur har du försökt?

Teraeagle skrev:
Hur har du försökt?

ja, jag använder mig av energi satsen där K = Ug men blir inte rätt

Har du tagit hänsyn till att tyngdaccelerationen minskar när skytteln lämnar jorden?

Teraeagle skrev:
Har du tagit hänsyn till att tyngdaccelerationen minskar när skytteln lämnar jorden?

nej, hur tänker du ?

Normalt räknar man ju med att lägesenergin ökar med mgh, men problemet är att g minskar när man åker bort från jordytan. Om det är en boll som kastas ett par meter upp i luften är denna effekt försumbar, men så är inte fallet för något som (kan antas) åka ut i rymden. Då måste man använda Newtons gravitationslag och integrera den över sträckan man åker (det här är i grund och botten formeln energi=kraft*sträcka).

Det här finns redan beskrivet på Wikipedia så jag länkar dit istället. Återkom om du behöver mer hjälp. Observera dock att du inte ska ha oändligheten som övre integrationsgräns utan den maximala sträckan som skytteln åker. Vi vet ju inte att den lämnar jorden helt och hållet. Den kanske vänder och kommer tillbaka.

Teraeagle skrev:
Normalt räknar man ju med att lägesenergin ökar med mgh, men problemet är att g minskar när man åker bort från jordytan. Om det är en boll som kastas ett par meter upp i luften är denna effekt försumbar, men så är inte fallet för något som (kan antas) åka ut i rymden. Då måste man använda Newtons gravitationslag och integrera den över sträckan man åker (det här är i grund och botten formeln energi=kraft*sträcka).
Det här finns redan beskrivet på Wikipedia så jag länkar dit istället. Återkom om du behöver mer hjälp.

Då ska man ta formel v = sqrt ( 2GM/R) och integrera det med dr, stämmer det?

Nja, alltså den potentiella energin i ett visst läge är $- \frac{G M m}{r}$ . Det betyder att ökningen i potentiell energi kan beräknas som

$(- \frac{G M m}{r + h}) - (- \frac{G M m}{r})$

där $r$ är jordradien vid ekvatorn och $h$ är höjden över jordytan vid ekvatorn, dvs det du vill räkna ut. Sätt uttrycket lika med rörelseenergin vid starten och bestäm $h$ . Troligen är det värdena på konstanterna $G$ , $M$ och $r$ som du ska hämta från Fysika-tabellen.

Teraeagle skrev:
Nja, alltså den potentiella energin i ett visst läge är $- \frac{G M m}{r}$ . Det betyder att ökningen i potentiell energi kan beräknas som
$(- \frac{G M m}{r + h}) - (- \frac{G M m}{r})$
där $r$ är jordradien vid ekvatorn och $h$ är höjden över jordytan vid ekvatorn, dvs det du vill räkna ut. Sätt uttrycket lika med rörelseenergin vid starten och bestäm $h$ . Troligen är det värdena på konstanterna $G$ , $M$ och $r$ som du ska hämta från Fysika-tabellen.

men fattar fortfarande inte, jag försöker lösa ut h men får det till 0

Visa hur du försöker, så kan vi hitta var det går fel (för det gör det tydligen). Däremot har vi inte skuggan av en chans att gissa var det går fel, om du bara skriver att det inte fungerar.

Smaragdalena skrev:
Visa hur du försöker, så kan vi hitta var det går fel (för det gör det tydligen). Däremot har vi inte skuggan av en chans att gissa var det går fel, om du bara skriver att det inte fungerar.

Tänker såhär $\frac{G M m}{r + h} = \frac{G M m}{r} v i l k e t b l i r \frac{1}{r + h} = \frac{1}{r} s o m i \sin t u r b l i r r + h = r d å b l i r h = 0$

$\frac{m v^{2}}{2} = (- \frac{G M m}{r + h}) - (- \frac{G M m}{r})$

Teraeagle skrev:
$\frac{m v^{2}}{2} = (- \frac{G M m}{r + h}) - (- \frac{G M m}{r})$

ja, nu får jag det till 4,46 m

Visa dina beräkningar.

Knappt 4½ meter? Det var inte mycket för att vara en rymdskyttel.

Teraeagle skrev:
Visa dina beräkningar.

sedan löser jag ut h

Du gör sakerna i fel ordning. Börja med att lösa ut h ur ekvationen, sedan är det dags att sätta in siffrorna.

Smaragdalena skrev:
Du gör sakerna i fel ordning. Börja med att lösa ut h ur ekvationen, sedan är det dags att sätta in siffrorna.

Jag har gjort de men får 4,46 m

Visa hur du försöker, så kan vi hitta var det går fel (för det gör det tydligen). Däremot har vi inte skuggan av en chans att gissa var det går fel, om du bara skriver att det inte fungerar.

Vad fick du fram för uttryck för h?

EDIT: Det ser ut som om du har räknat med hastigheten 9,35 m/s istället för 9,35 km/s.

Smaragdalena skrev:
Visa hur du försöker, så kan vi hitta var det går fel (för det gör det tydligen). Däremot har vi inte skuggan av en chans att gissa var det går fel, om du bara skriver att det inte fungerar.
Vad fick du fram för uttryck för h?

$\frac{G M}{\frac{G M}{r} - \frac{v^{2}}{2}} - r = h$

Smaragdalena skrev:
Visa hur du försöker, så kan vi hitta var det går fel (för det gör det tydligen). Däremot har vi inte skuggan av en chans att gissa var det går fel, om du bara skriver att det inte fungerar.
Vad fick du fram för uttryck för h?
EDIT: Det ser ut som om du har räknat med hastigheten 9,35 m/s istället för 9,35 km/s.

ja stämmer nu får jag det till 14844255,93 m vilket är 14,8 Mm stämmer ?

Jag har inte kontrollräknat, men det låter som en rimlig storleksordning m.t.p. att jordradien är drygt 6 Mm.