Rymdgeometri

Beräkna volymen av en kub vars rymddiagonaler har längden d.

$d^{2} = {(x \sqrt{2})}^{2} + x^{2} x^{2} = d^{2} - {(x \sqrt{2})}^{2} x = \sqrt{d^{2} - {(x \sqrt{2})}^{2}} V o l y m e n = x^{3} V = {(\sqrt{d^{2} - {(x \sqrt{2})}^{2}})}^{3}$

Svaret: $\frac{d^{3}}{3 \sqrt{3}}$

Hur tar jag mig till svaret?

Du går lite fel från början. När du skall lösa ut x skall du inte ha x kvar i HL. Om du istället utvecklar HL får du 2x^2 + x^2. Därifrån borde du kunna ta det

Du får se till att uttrycka x i d, genom att t.ex. utveckla din andra ekvation.

Svara