rumtid

Låt bägge tvillingar starta var sitt stoppur när de lämnar jorden. Låt stoppuren vara kvar på jorden hela tiden. När de kommer tillbaka stoppar de sina ur. Hur påverkas stoppuren av att de är ute på resa?

Eller kanske ännu tydligare: Låt dem åka med ljusets hastighet. Hur länge får Pollux vänta och hur spelar relativistiska effekter in på resultatet/beräkningarna?

När jag ritar upp det i en rumtid diagram så ser det mer tydligt ut men ändå osäker. Jag vet att svaret är att Pollux kmr först och han måste vänta 19 år.

Jag har typ fått fram svaret men ser nu att jag missar på en del grejer. Vet inte om det är ett sammanträffade bara. Var rätt säker på att formeln för tidsdilatation behövdes med det gjorde det inte? kan någon förklara varför? iallafall det här fick jag fram:

$$\begin{gathered} Pollux \\ L=35 ljusår \\ v=0,9c \\ T=\frac{L}{v}=\frac{35 lå}{0,9c}=38 = *2 \approx 77 \\ Jag tar gr 2 eftersom det är tur och retur. Jag vet inte vad som händer med enheterna, ser nu oxå att jag inte multiplicerade 0,9 med c \\ men det blir ändå rätt?? \\ Castor \\ L=46 ljusår \\ v=0,95c \\ T=\frac{46 lå}{0,95c}\approx 48 -->51 *2 \approx 96 \\ Samma sak här tar inte gr c som jag borde men blir ändå rätt svar \\ 96-77 =19 år \end{gathered}$$

Tänkt på att c = 1 ljusår/år. Så dina räkningar stämmer om vi har ljusår som längdenhet, år som tidsenhet och ljusår/år som enhet för hastighet.

Allt väntande sker på jorden, så det enda intressanta är när de olika händelserna inträffar sett från jorden. 

Visst kan relativitetsteori gå emot ens sunda förnuft ibland men det finns gränser för hur konstigt det kan bli. Det hade ju varit lite jobbigt om stoppuret i din mobil skulle påverkas av att en alien som kanske heter Pollux åker jättefort någonstans. Men tvillingarna kommer inte att vara lika gamla längre, när de möts igen men det är en annan fråga.