Rummet R^n och "spänna upp"
"Avgör vilka av nedanstående uppsättningar av vektorer som spänner upp planet"
det är uppgiften. Och man ska då enligt vad jag förstått kolla om man kan uttrycka en annan vektor y, del av R^n men INTE någon av vektorerna i uppgiften, mha dessa.
Första uppgiften:
vektorerna står längst upp (a1, a2, a3). svaret blir att de inte spänner upp men jag förstår inte varför.
får inte jag ut att man kan uttrycka y1,y2,y3,y4 i lambda1,2,3 och 0 (för y3)?
vad gör jag för fel?
hur ska man tolka ekvationssystemet jag får ut?
Vilket plan?
För att spänna upp ett plan krävs endast två icke-parallella vektorer så de angivna vektorerna spänner upp flera plan.
Rn planet.
Det är såhär man ska göra enligt ledning (som dock inte säger mer än hänvisar till ett exempel i boken). Men jag får inte till det. Hur man tolkar ekvationssystemen man får fram när man ställer upp ett problem/får fram efter elimination eller ommöblering har jag MKT svårt att greppa.
Hej Gulfi!
Rummet spänns upp av en vektor, till exempel av vektorn (1).
Rummet spänns upp av två vektorer, till exempel av vektorerna (1,0) och (0,1).
Rummet spänns upp av tre vektorer, till exempel av vektorerna (1,0,0) och (0,1,0) och (0,0,1).
I varje fall måste de uppspännande vektorerna vara linjärt oberoende.
Albiki
Ber om ursäkt - det ska visst vara R4 rummet i uppgiften!
gulfi52 skrev :Ber om ursäkt - det ska visst vara R4 rummet i uppgiften!
OK bra. Då är det så att du behöver 4 linjärt oberoende vektorer men du har bara 3.
