Rullvillkor - teckenfel igen :/

Åt vilket håll rullar skivan om du vrider den säg 45° moturs. Åt vänster eller åt höger?

Betyder det att x-koordinaten ökar eller minskar?

Vad ska alltså gälla för det kinematiska sambandet mellan x-koordinaten och $\theta$ givet att $\theta$ växer moturs?

D4NIEL skrev:

Åt vilket håll rullar skivan om du vrider den säg 45° moturs. Åt vänster eller åt höger?

Vänster

Betyder det att x-koordinaten ökar eller minskar?

Minskar

Vad ska alltså gälla för det kinematiska sambandet mellan x-koordinaten och $\theta$ givet att $\theta$ växer moturs?

Vet ej riktigt. Hur visar man detta matematiskt annars?

Eftersom skivan inte glider måste den färdas cirkelbågens längd åt vänster när vi roterar den vinkeln $\theta$

Enligt formelsamlingen eller våra gymnasiekunskaper kommer vi ihåg att en cirkelsektors båglängd är

$b=R\theta$

Där $R$ är cirkelns radie.

Vi ska alltså flytta oss sträckan $R\theta$ åt vänster om vi vrider disken en vinkel $\theta$

$x=x_0-R\theta$

Nu kan vi självklart lägga vårt koordinatsystem så att $x_0=0$ (lägg t.ex. origo i cirkelns mittpunkt)