Rullvillkor - tecken

Det verkar som de har tänkt sig y-axeln neråt och moturs som positiv rotationsriktning.

Notera att med y-axeln uppåt blir svaret tossigt, eftersom det skulle innebära att accelertionen var uppåt eftersom de anger ett positivt värde på a_y.

Tillägg: 9 mar 2022 15:05

Hm, deras svar går inte ihop riktgt.

Det borde nog vara som du säger att a_y = R$\alpha$.

När de skriver T - W = ma_y så är det klart att de tänker sig y-axeln riktad uppåt.

När de skriver -RT = I$\alpha$ så är det klart att de tänker sig moturs som positiv riktning eftersom momentet uppenbart är medurs. Notera att detta innebär att $\alpha$ är ett negativt värde.

Så vi borde ha att a_y = R$\alpha$. a_y  blir då negativt, som sig bör, då $\alpha$ är negativt.

Ja exakt, försökte också att se problemet från andra referenssystem men då fick jag teckenfel på andra ställen. Jag vet ju hur man beräknar kryssprodukten osv.

Hur du nåt tips så jag inte gör fel på tentan när det kommer till just $a=\alpha \times \ r$ om man utgår från referenssystemet i bilden? Visst är $r$ densamma som används till friktionskraften? och $\alpha$ är positiv moturs?

Vilken friktionskraft? Det finns väl ingen friktionskraft i detta problem.

Ops, menar $T$ istället för friktionskraften.

OK. Ja, det är samma R, dvs den lilla radien i figuren.

Som sagt, om vi väljer y-axel uppåt och moturs som positiv rotation, så är både a_y och $\alpha$ negativa, dvs mindre än noll.

Rätt svar är då

R$\alpha$ = a_y = $\frac{-w}{m+I/R^2}$.