rulltrappa

Det tar 90 sekunder för Zlatan att gå uppför en rulltrappa när den står stilla. Det tar 60 sekunder för Zlatan att åka uppför samma rulltrappa när den är i funktion. Hur lång tid tar det för Zlatan att komma upp om han går uppför den fungerande rulltrappan.

Hur kan man lösa ett sånt problem. Hur måste man tänka. Det är jätte svårt för mig. Jag har ingen ide.

Jag tycker man ska arbeta med formeln för tid sträcka och hastighet:

$s = v \cdot t, v = \frac{s}{t}, t = \frac{s}{v}$ s=sträcka, v=hastighet, t=tid

Det som är klurigt är att vi inte vet sträckan på rulltrappan, men det gör ingenting för den är samma alla tre gångerna. Så vi kalla bara den för "s".

Det viktigaste att förstå är: När Zlatan går uppför den fungerande rulltrappan så rör sig rulltrappan med en hastighet men Zlatan rör sig också med en hastighet. Det är alltså två hastigheter samtidigt som gör att Zlatan kommer närmare målet.

Zlatans hastighet när han gick upp för rulltrappan medan den stod stilla: : $v_{z l a \tan} = \frac{s}{t} = \frac{s}{90}$

Rulltrappans hastighet när Zlatan stod stilla: $v_{r u l l t r a p p a} = \frac{s}{t} = \frac{s}{60}$

Hastigheten när både Zlatan och rulltrappan rör sig: $v_{z l a \tan + r u l l t r a p p a} = \frac{s}{60} + \frac{s}{90} = \frac{s \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{s \cdot 2}{90 \cdot 2} = \frac{3 s}{180} + \frac{2 s}{180} = \frac{5 s}{180}$

Nu vet du Zlatans hastighet när han går i rulltrappan som fungerar. Kan du nu räkna ut tiden det tar för honom då? Använd formeln för tid. Sträckan är fortfarande den samma, alltså "s".

Tack du hade absolut rätt svaret för tiden är 36 sec.

Svara