Ortogonal projektion på plan

Uppgift: Bestäm matrisen för den ortogonala projektionen på planet 2x+4y+3z=0.

För att börja själv har jag tagit fram normalen från planets ekvation: n=(2,4,3).

Några tips på hur jag kan ta mig vidare?

En variant är att du projicerar vektorn (x,y,z) på normalen.

Projektionen på planet är då (x,y,z) minus projektionen på normalen.

Med vekorn (x,y,z) antar jag att man kan välja t.ex (2,-1,0)

Blir projektionen då (2,-1,0)-(2,4,3)= (0,-5,-3).

Om jag förstått dig rätt, eller är jag ute och cyklar?

Jag menar en allmän vektor (x,y,z).

Vad är projektionen av (x,y,z) på (2,4,3)?

(x-2,y-4,z-3)

Du har tagit skillnaden av två vektorer:

$\mathbf{v}-\mathbf{u}$

Du vill räkna ut projektionen av v på u:

$\dfrac{\mathbf{v} \cdot \mathbf{u}}{\mathbf{u} \cdot \mathbf{u}}\mathbf{u}$

Svara

Visa senaste svar