Royal Straight Flush i hjärter
"Vad är sannolikheten att få ess, kung, dam, knekt och hjärter då fem kort dras ur en kortlek?"
Tänkte följande: . Alltså sannolikheten att vi får det i en given ordning multiplicerat med antal möjligheter att ordna korten (5!). När jag kollar facit verkar det som att man inte ska multiplicera med "5!". Hur kommer det sig?
Vad representerar ?
Matte357 skrev :"Vad är sannolikheten att få ess, kung, dam, knekt och hjärter då fem kort dras ur en kortlek?"
Tänkte följande: . Alltså sannolikheten att vi får det i en given ordning multiplicerat med antal möjligheter att ordna korten (5!). När jag kollar facit verkar det som att man inte ska multiplicera med "5!". Hur kommer det sig?
Du har redan tagit hänsyn till att ordningen inte spelar någon roll när du skrev upp faktorerna.
5/52 är slh att dra något av de 5 högsta korten i hjärter.
4/51 är slh att sedan dra något av de 4 kvarvarande högsta korten i hjärter.
Och så vidare.
Totala slh är alltså 5/52 * 4/51 * 3/50 * 2/49 * 1/48 = 5! * 1/52 * 1/51 * 1/50 * 1/49 * 1/48
-------
Om du vill kan du istället först tänka med hänsyn taget till ordningen:
Slh att dra hjärter ess är 1/52.
Slh att sedan dra hjärter kung är 1/51.
Osv.
Totala slh att dra korten i denna ordning är alltså 1/52 * 1/51 * 1/50 * 1/49 * 1/48
Men eftersom ordningen inte spelar någon roll så får du multiplicera med antalet sätt att ordna korten, 5!
Totala slh är alltså 5! * 1/52 * 1/51 * 1/50 * 1/49 * 1/48.
--------
Dvs båda sätten att räkna ger samma svar.
