Rotuttryck i vl lös ekvationen

Tog skärmdumpar av min lösning men glömde ladda upp, så ber om ursäkt om det är jobbigt. Min sista rad är lite knäpp va? Hur bör jag göra där?

Det blir väl fel på rad tre?

$\sqrt{16 - 8 (4 - 2 a^{2})} = \sqrt{16 - 32 + 16 a^{2}} = \sqrt{a^{2} - 1}$

Du har kommit fram till att x måste vara mindre än eller lika med 2. Det ger oss att:

$1 \pm \sqrt{a^{2} - 1} \leq 2 \pm \sqrt{a^{2} - 1} \leq 1$

plus/minus-tecknet spelar ingen roll när vi nu kvadrerar, eftersom ${(- a)}^{2} = a^{2}$ . Då får vi:

$a^{2} - 1 \leq 1 a^{2} \leq 2 a \leq \sqrt{2}$

(a är inte negativt)

Så svaret blir roten ur två. Testa att lösningen stämmer, eftersom vi kvadrerat rotuttryck. :)

Svara