Rötter till polynom

Uppgiften lyder ”Bestäm två rötter till ekvationen x⁶-19x³-216=0”

Jag började med att dividera exponenterna med 3 så att jag istället fick x²-19x-216=0.
Se infogad bild nedan.

I facit stod det att jag hade fel men jag förstår inte riktigt vad exakt jag har gjort fel på? Tacksam om någon kan förklara! :)

Det går inte att dividera exponenterna med tre, men du kan substituera x mot en obekant t, som du satt till $t=x^3$ . Då får du ekvationen $t^2-19t-216=0$ . t är lika med 27 eller -8, men nu behöver vi hitta vilka x som löser ekvationen. Om $t=x^3$ , och $t=27$ , vad är x? :)

Svara