Rötter

Hej, jag har en fråga angående en gammal HP-uppgift!

$\sqrt{32} -\sqrt{18}$

där det rätta svaret är $\sqrt{2}$

Jag kom såhär långt:

$\sqrt{32 } -\sqrt{18} =\sqrt{4\times 4\times 2 }-\sqrt{3\times 3\times 2}$

$\to \sqrt{16} \times \sqrt{2} -\sqrt{9 }\times \sqrt{2}$

$\to 4\times \sqrt{2 }- 3\times \sqrt{2}$

Sedan tänkte jag att man kunde förkorta med $\sqrt{2}$på båda sidor och ta 4 - 3 = 1, men det blir fel. 

Hur går jag tillväga?