Rotproblem

Jag tycker du har svarat så exakt det går att svara på alla frågor. Att du ska svara exakt betyder bara att du inte ska försöka skriva ut talen med hjälp av decimaler utan svara med ett rotuttryck.

Edit: Jaha okej, du har bara skrivit av facit...

Här finns det tre olika metoder du kan ta till.

Steg ett: Kontrollera om någon av uttrycken går att förenkla direkt. Om du drar roten ur ett kvadrattal får du alltid ett heltal tillbaka, därför är det bra att ha en viss känsla för de första kvadrattalen: $1, 4, 9, 16, 25, 36, 64, 81, 100, 121,144...$ I a) har du ett sådant tal, vilket? 

Steg två: Det gäller att $\sqrt{a·b}=\sqrt{a}·\sqrt{b}$. Om du kan hitta någon faktor i talet som är ett kvadrattal, kan du ta ut den faktorn ur uttrycket, och beräkna det som ett eget rotuttryck. Ett exempel är $\sqrt{8}$, som kan skrivas som $\sqrt{4·2}=2·\sqrt{2}$. I b) finns ett tal med en sådan faktor, vilken?

Steg tre: Om du inte hittar några faktorer i något av de enskilda rotuttrycken, kan du behöva använda formeln från (2), och multiplicera ihop talen. Ibland får du då ett kvadrattal direkt (som i c) i dina uppgifter), ibland kan du hitta någon "ny" kvadrattalsfaktor som du kan bryta ut, exempelvis $\sqrt{2}·\sqrt{6}$, som kan multipliceras ihop och ge $\sqrt{12}=\sqrt{2·2·3}=2\sqrt{3}$. 

$\sqrt{4}=2$

eftersom $2·2=4$

Roten ur är ju ett tal som multiplicerat med sig själv blir det som är under rottecknet.

Så på det sättet har du löst Nr 1 genom att bara skriva om $\sqrt{4}$som 2