Roterar runt y-axeln?
Hej, på den här uppgiften har lösningsförslaget använt sig av att rotationskroppen roterar runt y-axeln. Jag räknade dock med x-axeln och fick fel. Varför ska jag använda y-axeln över y-axeln på denna uppgift och är det fel att räkna med x-axeln?
Min uträkning
Tänk dig botten på burken. Vilken volym motsvarar den bäst? Att grafen får rotera runt y-axeln eller x-axeln? Skissa lätt.
Mrpotatohead skrev:Tänk dig botten på burken. Vilken volym motsvarar den bäst? Att grafen får rotera runt y-axeln eller x-axeln? Skissa lätt.
Jag tycker x-axeln. För då kan jag få fram volymen för den övre och undre delen på samma gång.
Bilden visar en konservburk som inte buktar ut. Är du med på att x- och y-axeln är placerade enligt bilden?
Om nej kan du då visa hur du tänker dig koordinataxlarna?
Om ja, kan du visa hur du tänker dig att en skiva ser ut om du roterar din funktionsgraf runt x-axeln istället för runt y-axeln?
Rita gärna skivan som om du tittar längs med x-axeln.
Yngve skrev:Bilden visar en konservburk som inte buktar ut. Är du med på att x- och y-axeln är placerade enligt bilden?
Om nej kan du då visa hur du tänker dig koordinataxlarna?
Om ja, kan du visa hur du tänker dig att en skiva ser ut om du roterar din funktionsgraf runt x-axeln istället för runt y-axeln?
Rita gärna skivan som om du tittar längs med x-axeln.
Jo, det här är jag med på. När burken buktar utåt ökar y. Så om jag tänker att rotationskroppen roterar runt x-axeln borde jag få båda "buktningarna" på samma gång. Iställt för att tänka på en rotation runt y-axeln och sedan behöva multiplicera med 2.
Ja, men problemet är att burken inte är "rotationssymmetrisk" med avseende på x-axeln.
Så hur tycker du att en skiva ska se ut?
Yngve skrev:Ja, men problemet är att burken inte är "rotationssymmetrisk" med avseende på x-axeln.
Så hur tycker du att en skiva ska se ut?
Någonting så här. Kan du visa skillnaden mellan rotatiknskropparna som roterar runt y och x?
Runt y-axeln blir det som burkens botten.
Runt x-axeln blir det typ en kavel:
Mrpotatohead skrev:Runt y-axeln blir det som burkens botten.
Runt x-axeln blir det typ en kavel:
Går det att bekriva rotationskroppen runt x-axeln som en halv ellipsoid och den runt x-axeln som ett halvt klot klot om man bara tänker första kvadranten?
Nu skrev du x-axeln två gånger.
Mrpotatohead skrev:Nu skrev du x-axeln två gånger.
Ja juste. Den beskrivningen var nog felaktig i alla fall. Men om rotationskroppen roterar runt x-axeln blir det som en lång cylinder och runt y-axeln blir det mer som ett halvt klot.
Hejsan266 skrev:
Ja juste. Den beskrivningen var nog felaktig i alla fall. Men om rotationskroppen roterar runt x-axeln blir det som en lång cylinder
Nej, det blir som en amerikansk fotboll. Detta eftersom grafen är parabelformad och högre på mitten än vid kanterna. Men oavsett det så ser den då uppkomna rotationskroppen inte alls ut som surströmmingsburken.
och runt y-axeln blir det mer som ett halvt klot.
Detta är mer likt hur burken ser ut på riktigt
