Rotera kring x-axeln y=2SINX

Grafen till y=2sinx för 0<x< $π$

roterar kring x-axeln. Beräkna ett exakt värde på rotationskroppens volym.

Såhär har jag börjat:

$π \int_{0}^{π} 2 \sin^{2} x = π \int 4 \sin^{2} x$ =

$2 π \int_{0}^{π} 2 \sin^{2} x$

Men sedan får facit detta till : $2 π \int_{0}^{π} (1 - \cos 2 x)$ och det förstår jag inte ;(

Skulle någon kunna förklara detta steget ?

Titta i ditt formelblad efter någon formel för dubbla vinkeln cos(2v)

Yngve skrev:
Titta i ditt formelblad efter någon formel för dubbla vinkeln cos(2v)

Men ingen av de stämmer överens ?

Någon av formlerna kanske går att möblera om så att den stämmer?

ibland står det sin²(a/2) = ... Då får man byta ut a/2 till x i hela formeln

Ture skrev:
Någon av formlerna kanske går att möblera om så att den stämmer?

ibland står det sin²(a/2) = ... Då får man byta ut a/2 till x i hela formeln

Jo man skulle tydligen multiplicera om så att man tillslut kan ersätta med cos2x

Svara

Visa senaste svar